4.2 不等式基本性质 教学设计

《不等式基本性质2、3》教学设计 一、教学目标 必备知识：探索不等式的基本性质2、3；能用不等式的基本性质2、3对不等式进行变形。 关键能力：经历不等式基本性质2、3的探究过程，体会“类比”和“分类”的数学思想，发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力。 核心素养：通过观察、猜想、验证等数学活动，进一步发展学生的运算能力和推理能力；能从实际生活中抽象出数学问题，发展学生的抽象能力和应用意识。 二、 教学内容分析 本节课属于湘教版版数学教材八年级上册第4章第2节《不等式的基本性质》第2课时，重点讲授不等式的基本性质2 和3。学生在学习不等式之前，已经系统学习过等式的基本性质，并且能够运用等式基本性质解方程，在本节第一课时，学生也通过等式的基本性质1推导出了不等式的基本性质1。不等式是学生继方程之后接触到的又一个重要的数 学模型，而不等式的基本性质也是学生接下来学习不等式变形的重要依据。因此，学生能否掌握并理解不等式的基本性质，对未来学生解不等式具有非常重要的意义。 三、 学情分析 学生已经适应了初中学习生活，理解能力和推理能力也有了一定程度的提升，并且具 备了一定的抽象能力、运算能力和模型观念，可以将现实生活中的实际问题抽象为数学模 型，并运用数学知识予以解决。学生仍然处于好奇阶段，具有较强的好奇心好求知欲，并 且具备了较强的合作意识。但是学生仍然缺乏足够的耐心，不够细致，在小环节容易出错。 四、 教学重点 1.探索不等式的基本性质2、3； 2.能用不等式的基本性质2、3对不等式进行变形。 五 、教学难点 1. 不等式的性质与等式的性质的异同 2. 不等式的基本性质3的理解与应用 六、 教学准备 多媒体教学设备 七、教学过程 环节一：情境导入“引”性质（3分钟） > 知识回顾 不等式的性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),不等号的方向不变。 > 方法回顾 由等式的基本性质1推导出不等式的基本性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),不等号的方向不变 创设情境：哥哥今年a岁，弟弟今年b岁， a>b, 请分别写出5年前与8年后哥哥和 弟弟年龄的关系式 > 类比学习 类比推导不等式性质1的过程，思考等式性质2是否也可以推导出不等式的性质 【设计意图：由等式性质1 推导出不等式性质1,鼓励学生用类比思想研究等式性质 2是否可以推导出不等式的性质】 2. 激发兴趣，大胆猜想 等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为 0),所得结果仍是等式。 提问：由等式的基本性质2能够推导出不等式的什么性质呢 类比由等式的基本性质1 推导不等式的基本性质1 的过程，大胆猜想是否可以推导出 不等式的基本性质：不等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0), 不等号的方向不变 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式) (除数或除式不能为0), 所得结果仍是等式 不等式两边都乘(或除以)同一个数(或式) (除数或除式不能为0) 不等号的方向不变 请学生进行猜想。 【设计意图：激发学生的学习兴趣，猜想是数学学习的一个重要方法，鼓励学生大胆 猜想】 3. 合作探索，直观验证 【课堂活动】分小组合作探索 > 设计验证方法 请学生设计本小组的验证方法 【预设1】创设生活情境，将实际生活问题用数学语言进行描述后通过计算进行验证 【预设2】写出一个不等式，编制数据验证方案，用数据实际计算后验证 合作探索，验证结论 【预设1】创设情境：妈妈带兄弟二人去商场购物。哥哥想买一套运动套装，售价 150元，弟弟想买一双运动鞋，售价120元。商场进行优惠活动，运动类服饰8折促销， 请问优惠前后哥哥的运动套装和弟弟的运动鞋哪个价格高 优惠前：150>120 优惠后：150×0.8>1 ... ...