必修第一册湘教版第5章单元测试卷（含解析）

第5章　三角函数　单元测试卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各角中,与26°角终边相同的角为 (　　) A.206° B.-334° C.116° D.-154° 2.已知角A同时满足sin A<0,tan A<0,则角A的终边一定落在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知角α的终边过点P(4a,-3a)(a<0),则2sin α+cos α的值是 (　　) A.- B. C.0 D.-或 4.如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交CD于点E,连接BE,则扇形BAE的面积为 (　　) 图1 A. B. C. D. 5.已知△ABC中,=-,则cos A= (　　) A. B.- C. D.- 6.对于函数y=2sin(x+),下列说法正确的是 (　　) A.当x∈(0,)时,y∈(-1,2) B.该函数图象的对称中心为(kπ-,0),k∈Z C.该函数的单调递增区间是[3kπ-,3kπ+],k∈Z D.把函数y=2sin(x+)的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象 7.函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图2所示,A,B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为2,则该函数图象的一条对称轴方程为 (　　) 图2 A.x= B.x= C.x=1 D.x=2 8.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤),已知(-,0)为f(x)图象的一个对称中心,直线x=为f(x)图象的一条对称轴,且f(x)在[,]上单调递减.记满足条件的所有ω的值的和为S,则S的值为 (　　) A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列函数中,最小正周期为π,且为偶函数的有 (　　) A.y=tan(x+) B.y=sin(2x-) C.y=sin|2x| D.y=|sin x| 10.下列结论中正确的是 (　　) A.若0<α<,则sin α0,-<φ<)的图象与x轴的交点,点P在M,N之间的图象上运动,若M(-1,0),且当△MPN的面积最大时,PM⊥PN,则 (　　) 图3 A.f(0)= B.ω+φ= C.f(x)的增区间为[-1+8k,1+8k](k∈Z) D.f(x)的图象关于直线x=5对称 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.“一湾如月弦初上,半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图4所示,月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为60米.其中外岸为半圆,内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周,则该游客步行的路程为　　　　米. 图4 图5 13.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图5所示,则函数f(x)的最小正周期为　　　　　,减区间为　　　　.(本题第一空2分,第二空3分) 14.若0<φ<π,函数f(x)=cos(2x+φ)在区间[-,]上单调递减,且在区间(0,)上存在零点,则φ的取值范围是　　　　. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知函数f(x)=3tan(2x-). (1)求f(x)的定义域; (2)试比较f()与f(-)的大小. 16.(15分)已知函数f(x)=2cos(2x-). (1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)求不等式f(x)>1的解集. 17.(15分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)从下面四个条件中选择两个作为已知,求f(x)的解析式,并求其在区间[-,]上的最大值和最小值. 条件①:f(x)的值域是[-2,2]. 条件②:f(x)在区间[-,]上单调递增. 条件③:f(x)的图象经过点(0,1). 条件④:f(x)的图象关于直线x=-对称. 注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分. 18.(17分)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱,乘客坐在摩天轮座舱内慢慢往上转 ... ...