21.2 解一元二次方程 第一课时 学习目标 掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法解一元二次方程. 课堂学习检测 一、填空题 1. x +8x+ =(x+ ) . 3. 若将方程 化为((x+m) =16, 则m的值是 . 二、选择题 4. 下列各式中是完全平方式的是 ( ). 5. 用配方法解方程 时，原方程应变形为 ( ). 三、解方程 (用配方法解一元二次方程) 综合·运用·诊断 一、选择题 10. 用配方法解方程 配方后所得的方程是 ( ). 11. 下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是 ( ). (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ 二、解方程 (用配方法解一元二次方程) 第二课时 学习目标 会用公式法解一元二次方程. 课堂学习检测 一、填空题 1. 关于x的一元二次方程ax +bx+c=0(b -4ac≥0,a≠0)的根是 2. 用公式法解方程： 解：将2x -1=3x先转化为 . ∴a= , b= , c= . 即. 3. 在方程 中， 方程的两根为 二、解方程 (用公式法解一元二次方程) 综合·运用·诊断 一、填空题 6. 若关于x的一元二次方程((x+3) =cc有实数根，则c的值可以为 (写出一个即可). 7. 若a是方程 的一个根，则代数式 的值是 . 二、解方程 (用公式法解一元二次方程) 第三课时 学习目标 掌握一元二次方程根的判别式，并能灵活地应用根的判别式解决与一元二次方程根有关的问题. 课堂学习检测 一、填空题 1. 关于x的一元二次方程根的判别式为 (1) 当b -4ac 0时, 方程有两个不相等的实数根; (2) 当b -4ac 0时, 方程有两个相等的实数根; (3) 当b -4ac 0时, 方程没有实数根. 由(1)(2)可知: 当b -4ac 0时, 方程有两个实数根. 2. 若关于x的方程.x -2x-k=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 3. 若关于x的方程. 有两个相等的实数根，则m= . 二、选择题 4. 方程 根的判别式的值是 ( ). (A)—7 (B) 25 (C) ±5 (D) 5 5. 一元二次方程 的根的情况为 ( ). (A) 有两个相等的实数根 (B) 有两个不相等的实数根 (C) 只有一个实数根 (D) 没有实数根 三、解答题 6. 不解一元二次方程，判断下列方程根的情况. 7. 当k为何值时，关于x的一元二次方程 (1) 有两个不相等的实数根； (2) 有两个相等的实数根； (3) 没有实数根. 8. 关于x的一元二次方程 有实数根. (1) 求m的取值范围； (2) 若m为正整数，求此时方程的根. 9. 求证：不论m取何实数，关于x的方程 都有两个不相等的实数根. 综合·运用·诊断 一、填空题 10. 若关于x的一元二次方程 没有实数根，则k的取值范围是 . 11. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 . 12. 若关于x的一元二次方程. 有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是 . 二、解答题 13. 关于x的一元二次方程. 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根. 14. 关于x的一元二次方程. (1) 求证：方程总有两个实数根； (2) 若方程有一根小于1，求k的取值范围. 15. 已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程 的两根，求m的值. 第四课时 学习目标 会用因式分解法解一元二次方程. 课堂学习检测 一、写出下列一元二次方程的根 1. x(x-3)=0. 2. (2x-7)(x+2)=0. 3.4x =5x. 4. x -10x+25=0. 5.x -4x=0. 6. (x-1) -2(x-1)=0. 7. 2(x+3)=3x(x+3). 二、选择题 8. 一元二次方程 的根是 ( ). (A)x=0 (B)x=5 9. 一元二次方程2x(x+1)=(x+1)的根是( ). (A) x=0 (B) x=1 三、解方程(用因式分解法解方程，*题可用十字相乘法分解因式解方程) 14. x(x-3)+x-3=0. 四、解答题 16. 小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下： 小敏： 两边同除以(x-3)，得 3=x-3, 则x=6. 小霞： 移项,得3(x-3)-(x-3) =0, 提取公因式, 得(x-3)(3-x-3)=0, 则x-3=0或3-x-3=0, 解得x =3, x =0. 你认为他们的解法是否正确 若正确请在框内打“ ”； 若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程. 综合·运用· ... ...
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