八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步练习（含解析）

八年级上册数学 11.3 多边形及其内角和 同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个七边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮拼接而成，那么一块正五边形黑皮的内角和是（ ） A． B． C． D． 3．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则＝（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形每一个内角是外角的2倍，则这个多边形是（ ）边形． A．六 B．五 C．四 D．七 6．五边形ABCDE中，、、、对应的邻补角和等于215°，则的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 7．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题 8．如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有 条． 9．一个n边形的内角和是，那么 ． 10．一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为 ． 11．如图，点M是两个内角平分线的交点，点N是两外角平分线的交点，如果，那么 度． 12．如图，，则 ． 三、解答题 13．画出下面各图中多边形的所有对角线． 14．如图，在五边形中， (1)若，请求的度数； (2)试求出及五边形外角和的度数． 15．若一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数． 16．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠的变化情况，解答下列问题． （1）将如表的表格补充完整： 正多边形的边数 3 4 5 6 …… n ∠的度数 …… （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠＝20°？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】本题考查多边形的内角和，根据边形的内角和为求解，即可解题． 【详解】解：一个七边形的内角和等于， 故选：B． 2．C 【分析】根据多边形内角和公式进行求解即可．本题主要考查了多边形内角和定理,熟知多边形内角和计算公式是解题的关键． 【详解】解：∵, ∴足球图片中的一块黑色皮块的内角和是, 故选C． 3．A 【分析】设多边形的边数是n，则内角和为，外角和为，根据内角和与外角和的倍数关系方程求解即可． 【详解】解：设多边形的边数是n，则 ， 整理得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和为和外角和为是解答的关键． 4．B 【分析】先求出正五边形的一个外角，再求出内角度数，然后在四边形中，利用四边形内角和求出． 【详解】∵正五边形外角和为， ∴外角， ∴内角， ∵平分，平分正五边形的外角， ∴， ， 在四边形中，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便，掌握正多边形的内角和与外角的性质是解题的关键． 5．A 【分析】设这个正多边的外角为，则内角为，根据内角和外角互补可得，可得x的值，再利用外角和外角度数即可解答． 【详解】解：设这个正多边的外角为，由题意得： ，解得：， ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和外角，根据题意列方程计算出外角的度数是解答本题的关键． 6．B 【分析】由外角和内角的关系可求得的内角和，由五边形内角和可求得五边形ABCDE的内角和，继而求得. 【详解】解：∵的外角的角度和为， ∴， ∴， ∵五边形ABCDE内角和为：， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得的和是解题 ... ...