八年级上册数学11.2与三角形有关的角同步练（含解析）

八年级上册数学 11.2 与三角形有关的角 同步练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，是延长线上一点，过点作于点，若，则（ ） A． B． C． D． 2．在中，若，则该三角形是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，是的平分线，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是（　　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，中，，AE平分，若，，则（ ） A．7° B．12° C．17° D．22° 7．如图，，、、分别平分，外角，外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．如图，，，，则 ． 9．在如图的五角星中， ° 10．如图中， ． 11．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是 ．（填序号） 12．如图，在中，，平分，，交的延长线于点，若，则 ． 三、解答题 13．如图，已知点在的延长线上，点在 的延长线上，点在上，连接，求证：． 14．在中，已知，求的度数． 15．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A． (1)求∠A，∠B，∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 16．在中， (1)如图①，如果，和的平分线相交于点P，那么_____； (2)如图②，和的平分线相交于点P，试说明； (3)如图③，和的平分线相交于点P．猜想与的关系并证明． 17．（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程） （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程） （3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？ （4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由． / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键． 根据三角形的外角性质可得，由此解答即可． 【详解】解：， ， ，， ， ． ， ， ． 故选：A． 2．D 【分析】本题考查三角形内角和定理，三角形分类． 根据三角形内角和定理求出各角度数，再判定三角形的形状即可． 【详解】解：∵， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形 故选：D． 3．B 【分析】根据角平分线求得，再由平角求得，最后根据三角形外角定理即可求解． 【详解】解：是的平分线，， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义、三角形外角定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 4．B 【分析】本题考查三角形有关的线段，根据三角形的高和角平分线的定义求解即可． 【详解】解：∵是的角平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的高， ∴， ∴， 故选：B． 5．A 【分析】利用三角形的内角和等于得到，再利用角平分线的定义得到，，最后再利用三角形的内角和等于求得的度数． 【详解】解：， ， 平分，平分， ， 平分，平分， ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的定义，解决本题的关键是灵活运用相关几何知识推导角之间的关系． 6．C 【分析】先根据三角形内角和定理计算出，然后根据角平分线定义得到∠BAE＝∠BAC＝35°，再由∠DAE＝∠DAC ∠CAE解得即可． 【详解】解：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝180° 72° 38°＝70°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE＝∠BAC＝3 ... ...