世界 6 实数 课题 6 实数 授课人 教 学 目 标 1.了解实数的意义,能对实数按要求进行分类. 2.了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义. 3.了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数. 4.通过类比的方法探索发现实数的性质,培养学生类比联想的能力以及观察、分析、发现问题的能力. 5.通过类比学习实数的意义及分类,解决实数有关问题. 6.积极参加数学活动,对数学产生探求新知识的欲望,增强学习数学的兴趣. 教学 重点 实数的意义,实数的分类;实数的运算规律. 教学 难点 利用数轴上的点表示无理数. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 复习旧知(多媒体展示) 问题1:什么是有理数 有理数怎样分类 问题2:什么是无理数 带根号的数都是无理数吗 通过观察学生的表现,了解学生对知识的掌握程度,并进一步加强学生对有理数和无理数的认识.明晰有理数的分类方法,以利于对新课中的无理数和实数进行分类. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 把下列各数分别填入相应的集合内: ,,,π,-,,,-,-,,0,0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次增加1). 图2-6-9 通过将各数填入有理数集合和无理数集合,能够引导学生尽快建立实数概念. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 实数的分类 知识归纳:有理数和无理数统称为实数. 无理数和有理数一样,也有正负之分. 思考: (1)0属于正数吗 0属于负数吗 (2)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可以怎样分类 分类方法:(1)实数 (2)实数 继续完成:把上题各数填到相应的集合内: 正实数集合:{ ———}; 负实数集合:{ ———}. 【探究2】 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义 议一议: 1. 与 互为相反数,与 互为倒数. 2.= ,|0|= ,= . 3.3-π的绝对值是 . 想一想:a是一个有理数,它的相反数是 ,它的绝对值是 ,当a≠0时,它的倒数是 .若a是一个实数呢 在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义是一样的. 例如,和-互为相反数,和互为倒数. =,=0,=π,=π-3. 1.在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.0不能放入正实数集合,也不能放入负实数集合,学生容易遗漏.0也是实数,但它既不是正数也不是负数,应单独作为一类. 2.学生类比有理数的相关概念,建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念,体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义,明白它们的意义和有理数范围内的意义是一致的. 活动 二: 探究 与 应用 【探究3】 实数与数轴上的点的对应关系 如图2-6-10所示,认真观察,探讨下列问题: 图2-6-10 议一议: (1)如图2-6-10,四边形OCBD为正方形,OA=OB,数轴上点A对应的数是什么 它介于哪两个整数之间 (2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗 归纳总结:(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的. (2)在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 3.让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数,进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系,并体会无理数的估算. 【应用举例】 1.将下列各数按要求填空:-0.,,-,,-,3.14,,0.48291020020002…(相邻两个2之间的0的个数逐次增加1). 有理数: ———; 无理数: ———; 正实数: ———. 2.的相反数是 ,的绝对值是 ;与互为 . 3.写出大于-而小于的所有整数: . 4.实数,,中,分数的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.在数轴上表示. 对 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
