专题突破三：解一元一次不等式组（20道）（计算题专练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

专题突破三：解一元一次不等式组（20道） 【计算题专练】 一、综合题（本题组共20道解答题，每题5分，总分100分） 1．解不等式组：，并在下面的数轴上表示它的解集． 【答案】，见解析 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，是解题的关键． 分别解两个一元一次不等式，确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可． 【详解】 由①，得， 解得， 由②，得， 解得， ∴， ∴原不等式组的解集为：， ∴不等式组的解集在数轴上表示为： 2．解不等式组，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解． 【答案】，数轴见解析，非负整数解为0和1 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键． 先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，即可求解 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的非负整数解为0和1． 3．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，图见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，掌握确定不等式组解集的方法是解题的关键． 先分别求解不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 不等式组的解集在数轴上表示为： 4．试求下列不等式组的解集： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式组． （1）分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， 由得：， 由得：， 则不等式组的解集为； （2）解：， 由得：， 由得：， 由得：， 则不等式组的解集为． 5．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解集为． 在数轴上表示不等式组的解集为： ． 6．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 分别求出二个不等式的解集，然后根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再把解集表示在数轴上即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为：。 不等式组的解集在数轴上表示如下： 7．解不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 (3)，数轴见解析 【分析】此题考查了解不等式和不等式组， （1）利用移项、合并同类项、系数化为1解不等式，再把解集表示在数轴上即可； （2）求出每个不等式的解集，取公共部分，再把解集表示在数轴上即可； （3）求出每个不等式的解集，取公共部分，再把解集表示在数轴上即可． 【详解】（1） 移项得， 合并同类项得到， 系数化为1得， 在数轴上表示如下： （2） 解不等式①得， 解不等式②得， 在数轴上表示如下： ∴不等式组的解集为 （3） 解不等式①得， 解不等 ... ...