第二章 函数 §1 生活中的变量关系 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.下列两个变量之间的关系,不是函数关系的是 ( ) A.锐角的度数和它的余弦值 B.正方形的边长和面积 C.正n(n≥3)边形的边数和内角和 D.母亲的身高与子女的身高 2.谚语“瑞雪兆丰年”说明 ( ) A.下雪与来年的丰收具有依赖关系 B.下雪与来年的丰收具有函数关系 C.下雪是丰收的函数 D.丰收是下雪的函数 3.如图是某天的温度与时间的关系图,则下列说法中不正确的是 ( ) A.当天15时的温度最高 B.当天3时的温度最低 C.当天的最高温度与最低温度相差13 ℃ D.当天21时的温度是30 ℃ 4.下列选项中,变量x,y不具有函数关系的是( ) A.y=x-1 B.y= C.y=3x2+ D.y2=x2 5.下列说法不正确的是 ( ) A.依赖关系不一定是函数关系 B.函数关系是依赖关系 C.如果变量m是变量n的函数,那么变量n也是变量m的函数 D.如果变量m是变量n的函数,那么变量n不一定是变量m的函数 6.星期天,小明从家出发,出去散步,如图描述了他散步过程中离家的距离S(单位:m)与散步所用的时间t(单位:min)之间的函数关系,根据图象,下面的描述符合小明散步情况的是 ( ) A.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了 B.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了 C.从家出发,散了一会儿步(没有停留),然后回家了 D.从家出发,散了一会儿步,就去找同学了,18 min后才回家 7.一天,亮亮发烧了,早晨他烧得很厉害,吃过药后感觉好多了,中午时的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,晚上体温渐渐下降直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了.下列各图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是 ( ) A B C D 8.(多选题)变量x与变量y,w,z的对应值如下表所示. x 1 2 3 1 5 6 y -1 -2 -3 -4 -1 -6 w 2 0 1 2 4 8 z 0 0 0 0 0 0 下列说法正确的是 ( ) A.y是x的函数 B.w是x的函数 C.z是x的函数 D.x是z的函数 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 9.给出下列变量: ①某同学在6次考试中的数学成绩与他的考号; ②抛物线上的点与该点的坐标; ③橘子的产量与气候. 其中不是函数关系的有 .(填序号) 10.某工厂八年来产品累计产量C(即前t年年产量之和)与时间t(单位:年)的函数关系如图,下列四种说法中正确的是 .(填序号) ①前三年中,产量增长的速度越来越快; ②前三年中,产量增长的速度越来越慢; ③第三年后,这种产品停止生产; ④第三年后,年产量保持不变. 三、解答题(本大题共2小题,共20分) 11.(10分)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的路程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,根据图中的描述回答以下问题: (1)以相同速度行驶相同路程,三辆车中,哪辆车消耗汽油最少 (2)某城市机动车最高限速70 km/h,相同条件下在该市行驶乙、丙两辆车,哪辆更省油 12.(10分)经研究发现,学生对概念的接受能力y与老师讲解概念所用的时间x(0≤x≤20)(单位:min)之间有如下关系: x 2 5 7 10 12 13 14 17 20 y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中两个变量之间是否存在依赖关系 若存在依赖关系,是否是函数关系 (2)当老师讲解概念所用的时间是10 min时,学生对概念的接受能力是多少 (3)根据表格中的数据,你认为老师讲解概念所用的时间为几分钟时,学生对概念的接受能力最强 13.(5分)(多选题)将水注入不同形状的玻璃容器中,从空瓶到注满为止,设单位时间内进水量相同.如图所示,在每个容器下方给出的图象中,能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是 ( ) A B C D 第二章 函数 §1 生活中的变量关系 1.D [解析] 选项A中的任意一个锐角的度数总对应唯一的一个余弦值,是 ... ...
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