第2课时 对数函数y=logax的性质与应用 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.函数f(x)=log2(4x-3)的单调递增区间是 ( ) A.(-∞,+∞) B. C. D. 2.若函数y=loga(x2-ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,1)∪(1,2) C.(1,2) D.[2,+∞) 3.设函数f(x)=(log2x)2-4log2x+3,x∈[1,16],则f(x)的值域为 ( ) A.[-1,3] B.[1,2] C.[0,3] D.[1,4] 4.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)等于 ( ) A.b B.-b C. D.- 5.函数y=log2(3-2x-x2)的值域为 ( ) A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[4,+∞) D.(-∞,4] 6.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学研究表明,地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lg E=4.8+1.5M,已知两次地震释放的能量与里氏震级分别为Ei与Mi(i=1,2),若M2-M1=2,则= ( ) A.103 B.3 C.lg 3 D.10-3 7.[2024·重庆八中高一月考] 若函数f(x)=log2a(3x-ax2)在(0,1)上有意义且不单调,则a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8.(多选题)[2024·贵州黔南期末] 关于函数f(x)=lg(x2+2x-3),下列说法正确的是( ) A.f(x)的定义域为(-3,1) B.f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞) C.f(x)的单调递增区间为(-1,+∞) D.f(x)的单调递减区间为(-∞,-3) 9.(多选题)已知函数g(x)=ln(2x+1)-ln(2x-1),下列关于g(x)的说法正确的是 ( ) A.g(x)的定义域为(0,+∞) B.g(x)的值域为(0,+∞) C.g(x)为增函数 D.g(x)为非奇非偶函数 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.若函数f(x)=lo(-x2-4x+12),则f(x)的单调递增区间是 . 11.函数f(x)=log2·lo(2x)的最小值为 . 12.若函数f(x)=loga(x2-x+2)(a>0,且a≠1)在区间[0,2]上的最大值为2,则实数a= . 三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
0恒成立,故有解得00,所以y=log2t的定义域为(0,4],又y=log2t为增函数,所以y=log2t的值 ... ... 
