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课件网) 第1章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 有理数的分类 学 习 目 标 2 1 3 了解有理数的定义； 掌握有理数按要求分类；（重点） 通过对有理数的不同分类的学习，渗透分类讨论的数学思想.（难点） 温故知新 1、正数和负数. 2、0既不是正数，也不是负数. 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量. 4、“0”所表示的意思. 5、在生产中，通常用正、负数来表示允许误差. 6、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_____. -1.5mm 上一节课我们学习了哪些内容？ 知识讲解 小明在书上看到，冬日的一天，某城市的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数 一、有理数的概念 整数 分数 0.2、 -0.5等为什么被列为分数呢？ 因为它们都可以化为分数 ， ，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？ 我们所学的小数有哪几类？你能尝试将下列各数化为分数吗？ 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 化为分数： 思考： 有限小数，无限循环小数，除π外都能化为分数 这些能化为分数的小数，都看作为分数 分数 整数和分数统称为有理数． 正整数 如：1、2、3…… 零 0 负整数 如：-1、-2、-3 …… 如： 、 、 、0.1、5.32…… 如： 、 、 、-0.5，-150.32…… 整 数 分 数 有理数 分类的时候别丢了0哦 正分数 负分数 知识讲解 二、有理数的分类 有理数除了按定义分还有其他的分类方法吗？ 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数的第二种分类方法： 知识讲解 例1 下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③ 4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 例2 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒： 1.像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数不是正有理数. 知识讲解 把所有的非负整数组成的集合叫非负整数集合. （零和正整数） 把所有的非正整数组成的集合叫非正整数集合. （零和负整数） 把所有的非正数组成的集合叫非正数集合. （零和负数） 把所有的非负数组成的集合叫非负数集合. （零和正数） 零既是非正数也是非负数 拓展 随堂训练 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， , 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 3.判 断： 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_____； 是负数而不是分数的是_____． （2）零是_____，还是_____，但不是_____，也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 随堂训练 5.把下列各数填入相应的集合内 ，-3.1416，0，2025，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89. …… …… 正数集合 负数集合 …… …… 整数集合 分数集合 2025, 10.1, 0.67, -3.1416, -, -0.23456, -89, , 10%, 0, 2025, -89, , -3.1416, -, -0.23456, 10%, 10.1, 0.67, 随堂训练 1.到现在为止， ... ...
