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课件网) 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数、绝对值 第3课时 绝对值 学 习 目 标 2 1 3 会利用绝对值的定义求有理数的绝对值；（重点） 通过绝对值的概念和意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论的 数学思想．（难点） 借助数轴理解绝对值的概念,并了解绝对值的几何意义； 通过绝对值性质在运算中的运用，培养学生的符号意识，锻 炼学生的数学运算能力. 4 温故知新 1、只有符号不同的两个数叫互为相反数. 2、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧， 且它们到原点的距离相等. 3、符号的化简：“数负号，偶正奇负”. a–b的相反数是_b-a__. 若a与b互为相反数，则a+b=0_. 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 在数轴上，表示4与 4的点到原点的距离各是多少？表示 与 的点到原点的距离各是多少？ 表示4与 4的点到原点的距离都是4； 表示 与 的点到原点的距离都是 . 知识讲解 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫作数a的绝对值. 记作： | a | 读作：a的绝对值 | a |的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离. 4 4 | +4 | | 4 | 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 表示数0的点即原点，故| 0 | 0. 互为相反的两个数相反数的绝对值相等. 根据绝对值的几何意义，求一个数的绝对值. 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 6 6 | 1 | = 1 | 3.5 | = 3.5 | 5.5 | = 5.5 | 2.5 | = 2.5 | 5 | = 5 | 6 | = 6 1（与原点的距离） 3.5 5.5 2.5 5 6 探究 观察下面的式子，说说一个数的绝对值与这个数的关. | 0 | 0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 | 1 | = 1 | 3.5 | = 3.5 | 5.5 | = 5.5 | 2.5 | = 2.5 | 5 | = 5 | 6 | = 6 观察 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. | a | 绝对值的代数意义 a a可为正数、负数和0 a，a＞0 a，a＜0 0，a 0 分类讨论 归纳 知识讲解 2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3、0的绝对值是0.如果a＝0，那么|a|＝0. 1、正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 拓展 【例】求下列各数的绝对值： ，+1， 0.1，4.5. 解： ， | +1 | = 1， | 0.1 | = 0.1， | 4.5 | = 4.5. 1.在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点，这样的点 有 个. 2.求下列各数的绝对值. | 30 |= |-30 |= |+2.4|= |-2.4|= | 15 |= |-15 |= 随堂训练 2 30 30 2.4 2.4 15 15 随堂训练 3.下列说法正确的是（ ） A.0是绝对值最小的数 B.绝对值较大的数较大 C.如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相等 4.|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（ ） A、x=3 B、y=2 C、x=3且y=2 A C 5.如果｜x｜=8，求x. 6.写出绝对值小于3.9的整数. 7.若｜m｜=-m ，则m是怎样的数？ 8，-8 -3，-2，-1，0，1，2，3 非正数 随堂训练 8.已知｜a｜＝3，｜b｜＝2，求a+b的值. 解：已知｜a｜＝3，｜b｜＝2， 所以a=±3，b=±2， 所以a+b= 5,-5,1,-1. 1、绝对值定义 ：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.记作 ｜a｜. 2、绝对值的性质 ：正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 课堂小结 即 |a|＝ a -a 0 （a＞0） （a = 0） （a ＜ 0） ... ...
