【提升版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习

【提升版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 一、选择题 1．（2019·内江）如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】∵ ， ∴ ，即 ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：C． 【分析】根据平行线分线段成比例定理，可得，代入数据求出AE的长，由AC=AE+EC求出AC的长即可. 2．（2023·嘉定模拟） 如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果：：，，那么的长等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵：：， EF=DF-DE， ∴：：， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出：：，再根据平行线分线段成比例可得，最后计算求解即可。 3．（2024·南山模拟） 如图，，若，，，则DF的长度是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵AD∥BE∥CF， ∴， ∵AB=2，BC=3，EF=6， ∴， 解得：DE=4， ∴DF=DE+EF=4+6=10， 故答案为：C. 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算，求出DE，进而求出DF的值. 4．（2024九下·榆林开学考）如图，已知AD∥BE∥CF，若AB=2BC，DF=12，则EF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵ ，AB=2BC ∴==2 ∴DE=2EF ∵DE+EF=DF，DF=12 ∴2EF+EF=12 ∴EF=4 故答案为：B. 【分析】本题主要考查平行线间的对应线段成比例，进行计算即可. 5．（2023九上·宝山期中）中，D、E分别是边、上的点，下列各式中，能判断的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解： A、由可得，但不能得到； B、由不一定得到； C、由可得； D、由不一定得到． 故答案为：C 【分析】根据两直线被第三条线段所截，对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三条边，据此逐一分析判定． 6．（2023·深圳模拟）一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间的距离相等）且平行的木条构成．已知AC＝50cm，则BC的长度为（　　） A．20cm B．25cm C．30cm D．cm 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：如图： 过C作CE⊥AQ交BP于点D，交AQ于点E. ∵BP//AQ， ∴， ∵AC=50㎝，竖直部分是由等距且平行的木条构成， ∴ ∴CB=30cm. 故答案为：C. 【分析】利用平行线分线段成比例即可解决问题. 7．（2024九上·金沙期末）如图，直线，直线a，b相交于点，且与分别相交于点B，C和点D，E．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ， ∴， ∴DE=。 故答案为：B。 【分析】根据平行线分线段成比例即可得到DE的长度。 8．（2023九上·通川期末）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（　　） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：如图所示，过点A作平行横线的垂线，交点BD于点D，交CE于点E， ∵五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，AB=3， AB：BC＝AD：DE ，即3：BC＝2：1， 解得：BC＝， 故答案为：C ... ...