4.3相似多边形 第一课时 今日复习 1.对应角 ，对应边成 的两个多边形，叫作相似多边形. 2.相似多边形对应边的 ，叫作相似比. 3.用“∽”记两个多边形相似时，对应顶点的字母要 . 4.两个多边形相似必须满足三个条件： (1)边数相等；(2)对应角相等；(3)对应边成比例. 名师点拨 1.相似多边形的定义中有两个条件：(1)各角对应相等；(2)各边对应成比例.两者缺一不可，必须同时满足. 2.判定两个多边形(四边及以上)相似的根本方法是利用相似多边形的定义. 3. 相似多边形的性质：(1)各角对应相等；(2)各边对应成比例.与其判定相对应. 4.求相似比时，一要注意“对应”，二要注意“顺序”,如四边形 ABCD∽四边形A'B'C'D'的相似比为1:5,那么四边形 A'B'C'D'∽四边形ABCD的相似比为5：1. 课时三级达标 A级 双基过手 1.当两个多边形的对应边 ，对应角 时，这两个多边形相似. 2.如图,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',若∠B= 65°,∠C = 82°,,则∠D= . 3.如图,E,F 分别为矩形ABCD 的边 AD,BC 的中点, 若矩形ABCD∽矩形 EABF,AB=1,那么矩形ABCD的面积为 . 4.在如图所示的各组图形中，属于相似图形的是 (填序号). 5.用放大镜观察一个五边形时，不变的量是 ( ) A.各边的长度 B.各内角的度数 C.五边形的周长 D.五边形的面积 6.如果六边形 ABCDEF∽六边形A'B'C'D'E'F',且∠A=74°,则∠A'的度数是 ( ) A.16° B.37° C.74° D.106° 7.下列结论不正确的是( ) A.所有的等腰直角三角形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的正八边形都相似 8.如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是( ) 9.(1)如图,在长为8cm、宽为6 cm的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原矩形相似，求剩下矩形的面积. (2)如图,四边形ABCD∽四边形 EFGH,∠A =70°,∠B = 80°,∠E=70°,∠H=120°,AD=18,EF=5,FG=7,EH=6,求∠G的度数和AB,BC的长. 10.(1)如图,在矩形 ABCD中， 剪去一个矩形AEFD后,余下的矩形EBCF∽矩形BCDA,求CF 的长. (2)四边形 ABCD 和四边形A'B' C' D'中, 且四边形A'B'C'D'的周长为80 cm,求四边形 ABCD的周长. B级 能力提升 11.若四边形ABCD∽四边形 且则 B'C'的长是 . 12.如图,在正方形ABCD中,E 是对角线BD 上的一点,BE=BC,过点 E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F,G,则正方形 FBGE 与正方形ABCD的相似比为 . 13.如图,已知AD 为 的角平分线,DE∥AB交AC于点E,如果 那么 14.如图,在△ABC中,点 D,E分别在边 AB,AC上,且AD:DB=3:2,AE: EC=1: 2,直线 ED和CB 的延长线交于点 F,求 FB: FC的值. C级 综合拓展 15.如图,E 是菱形ABCD 的对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AE 为边作一个菱形 AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EB,GD. (1)求证: (2)若 求GD的长. 第二课时 今日复习 1. 、 的两个多边形是相似多边形. 丶 的两个三角形是相似三角形. 2.(1)相似多边形的性质:① ;② . (2)相似三角形的性质：① ；② . 3.全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为 . 4.用“∽”记两个三角形相似时，对应的顶点字母要写在 . 名师点拨 1.判定两个三角形相似的根本方法是利用三角形相似的定义. 2.在使用三角形相似的性质时，一定要注意对应.如： 如图1,若△ABC∽△ADE,则AB与AD对应,∠B与∠ADE对应. 如图2,若△ABC∽△AED,则 AB与AE对应,∠B与∠AED对应. 3.有关计算问题由相似三角形的性质转化为一元一次方程. 4.识别对应边、对应角的方法：(1)对应角所对边是对应边，对应边所对角是对应角. (2)最大边对应最大边，最小边对应最小边；最大角对应最大角，最小角对应最小角. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)已知△ABC∽△DEF,且点 D 与点 A 对应,点E 与点 B 对应,若∠A=50°,∠B=70°,则∠F = 度. (2)如图,△ABC∽△ADE,若AB=9,AC=8,AD ... ...
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