专题11.8 多边形及其内角和（精选精练）（专项练习）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.8 多边形及其内角和（精选精练）（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24六年级下·山东烟台·期中）过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2．（23-24八年级下·安徽阜阳·阶段练习）一个正多边形的内角和为．则这个正多边形的边数为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．（2024·福建福州·模拟预测）如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角α的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·辽宁葫芦岛·三模）如图，多边形ABCDEFG中， ，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2024·内蒙古赤峰·三模）如果一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形是正（ ）边形 A．六 B．八 C．十 D．十二 6．（2024·湖北荆门·模拟预测）小聪利用所学的数学知识，给同桌出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走9米后向左转，接着沿直线前进9米后，再向左转，…，如此下去，当他第一次回到点A时，发现自己一共走了72米，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（2024·云南玉溪·三模）若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和的度数是（ ）． A． B． C． D． 8．（2024·河北石家庄·三模）如图，五边形是正五边形，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）综合实践课上，嘉嘉用八个大小相等的含45°角的直角三角板拼成了一个环状图案，如图1，若淇淇尝试用含60°角的直角三角板拼成类似的环状图案，如图2，除了图上3个还需要含60°角的直角三角板的数量为（ ） A．3个 B．6个 C．9个 D．12个 10．（2024·河北沧州·二模）用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024八年级下·全国·专题练习）一个八边形的内角和是 ． 12．（23-24六年级下·山东济南·期中）若从n边形的一个顶点最多能引出2条对角线，则n是 ． 13．（2024·湖北咸宁·一模）一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是 ． 14．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）一个正多边形的内角比外角大，则这个多边形的内角和为 ． 15．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）如果把一个多边形剪去一个内角，剩余部分的内角和为，那么原多边形有 条边． 16．（19-20七年级下·江苏扬州·期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ． 17．（2024·陕西西安·模拟预测）一个正多边形的外角和与内角和的比为，则这个多边形是正 边形． 18．（2024·云南昆明·二模）如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角为，则n的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（21-22八年级下·广西桂林·期中）列式计算：求图中x的值． 20．（8分）（23-24八年级上·江西南昌·期末）如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多． （1）这个多边形的内角和是多少度？ （2）求这个多边形的对角线的总条数． 21．（10分）（23-24八年级上·新疆昌吉·期中）如图，在五边形中， （1）若，请求的度数； （2）试求出及五边形外角和的度数． 22．（10分）（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： （1）多边形内角和为什么不可能为？ （2）明明求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角的那个外角为多少度？ 23．（10分）（2024·浙江杭州·一模）问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了问题，请解答． （ ... ...