中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《3.1 等量关系和方程》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。本节课主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用． 学习者分析 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。 教学目标 1.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系． 2.充分了解一元一次方程的概念，能对实际问题列出相应的方程，并能求出方程的解. 3.根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力。 教学重点 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 教学难点 充分了解一元一次方程的概念，能对实际问题列出相应的方程，并能求出方程的解。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师出示课本内容 中国现存最古老的数学经典著作之一 《九章算术》 中有一章名为 《方程》. 古代数学家刘徽在对其进行注释时，说：“程，课程也 . 群物总杂，各列有数，总言其实 . 令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程. ” 金元数学家李冶在其著作 《测圆海镜》 中，系统地介绍了天元术，其中的“元（未知数）”沿用至今. 后人将方程思想发扬光大，使之成为刻画现实世界中等量关系的有效模型 . 【想一想】什么是方程呢？学生活动1： 通过了解古代数学经典名著，激发学生的学习兴趣，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 【思考】 （1） 为进一步推动全民健身，弘扬体育精神，凝聚奋进力量，某地区于今年9月举办了一次中学生篮球联赛. 比赛规则为：胜一场得2分，输一场得1分. 若某校初中男子篮球队参加了14场比赛，共得 26 分 . 问：其中蕴含怎样的等量关系？如何根据等量关系，列出相应等式？ 等量关系：胜的场数得分 + 输的场数得分 = 总得分. （2） 下图是一个长方体形状的包装盒示意图，长为 1.2 m， 高为 1m，表面积为 6.8 m2. 其中蕴含怎样的等量关系？如何根据等量关系，列出相应等式？ 等量关系： （长×宽+宽×高+长×高）×2 = 表面积. 前面已经学习了用字母表示数，这启发我们，可以先将问题中的未知量用字母表示，然后再探索解决办法. 对于（1），设该队胜了 x 场，则该队输了（14 - x）场 . 又由于胜一场得 2分，输一场得1分，总共得了26分，因此可得以下等式： 2x +（14 - x）= 26 ① 对于（2）， 若设包装盒底面的宽是y m， 则根据题意可得以下等式： （1.2×y + y×1 + 1.2×1）× 2 = 6. 8， 即2. 4y + 2y + 2. 4 = 6. 8.② 观察下面两个等式，你能发现什么？ ①②式中的x，y叫作未知数，含有未知数的表示等量关系的等式叫作方程. 像方程①②这样，只含有一 ... ...
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