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课件网) 第三章 实数 3. 4 实数的运算 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1. 掌握实数的运算法则和运算顺序； 2. 学会用计算器进行近似计算； 3. 应用实数解决实际问题。 02 新知导入 一个物体自由下落时，它 所经过的距离h(米)和时间 (t秒)之间的关系可以用t＝来估计。 03 新知讲解 实数运算的顺序是： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。 若遇到括号，则先进行括号里的运算。 数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。 03 新知讲解 注意： 含根号的无理数运算，只有被开方数相同且开同次方的数才能相加减。 03 新知讲解 例1 计算：2×(3＋)＋4－2×。 解：2×(3＋)＋4－2× ＝2×3＋2×＋4－2× ＝6＋4＋2×－2× ＝10。 03 新知讲解 我们同样可以用计算器进行实数的运算。 近似计算时按题目的要求将用计算器算得的结果取近似值。 03 新知讲解 例2 用计算器计算： (1)－(精确到0.001)； 解：(1)按键顺序为： －＝0.915495942≈0.915。 03 新知讲解 例2 用计算器计算： (2)3π－2×(4＋)(精确到0.01). 解：(2)按键顺序为： 3π－2×(4＋3)＝－2.039323654≈－2.04。 03 新知讲解 做一做 用计算器计算： (1)； (2)(精确到0.001)； (3)＋(精确到0.01)； (4)3×－×π(精确到0.1)。 知识点：用计算器求数的开方:熟知计算器上各个键的功能和基本应用，在计算器上输入需要开方的数，再按下对应的按键“√”，计算出被开方后的数。 03 新知讲解 解: (1)1.1 (2) ≈1.260 (3)＋≈10.66 (4)3×－×π≈12.0 03 新知讲解 例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面 h 千米的高处时，能看到的最远距离约为 d＝112× 千米。位于上海中心大厦第118层的“上海之巅”观光厅高546米，人在观光厅里最多能看多远(精确到0.1千米)。 解：d＝112× ＝112× ≈82.8(千米)。 答：最多大约能看到82.8千米远。 03 新知讲解 拓展： 正数a的算术平方根与被开方数a的变化规律 当被开方数a的小数点向左或向右移动两位时，它的算术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位。当a扩大到原来的100倍(或缩小到原来的)时，a的算术平方根相应地扩大到原来的10倍(或缩小到原来的). 04 课堂练习 【例1】计算：×_____。 6 【解析】×1.2×5=6. 故答案为6. 04 课堂练习 【例2】在算式(-) (-)的 中填上运算符号，使结果最大，则这个运算符号是( ) A.加号 B.C.乘号 D.除号 D 【解析】因为(-)+(-)=-，(-)－(-)=0，(-)×(-)=(-)÷(-)=1，-＜0＜＜1，所以这个运算符号是除号，故选D 04 课堂练习 【例3】下列运算正确的是( ) A.=-7 B.=±3 C.=2 D. D 【解析】A.=7，故错误;B.=3故错误;C.=-2 ，故错误;D.，故正确。选D. 04 课堂练习 【例4】已知|x| = ,y是3的平方根,且|y-x|=x-y,求x+y的值。 x+y=或x+y=- 【解析】由题意得,x=± ,y=±.因为|y-x|=x-y,所以x>y,所以x= ,y=或x=,y=-,所以x+y=+或x+y=- 04 课堂练习 【选做】5. 用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a*b=例如10*21= =11,则*(*2)的运算结果为_____。 4【解析】*(*2)=*[+2] =* =*3 = ==4 04 课堂练习 【选做】6.实数a,b在数轴上所对应的点如图所示,则|-b|+|a+|+的值为_____。 -2a－b 【解析】由数轴可得a＜-，0＜b＜。故|-b|+|-b|+=-b-(b)-a=-b-a--a=-2a－b.故答案为-2a－b. a - 0 b 05 课堂小结 实数运算 1.实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。 2.应用：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。 3.注意：含根号的无理数运算，只有被开方数相同且开同次方的 ... ...
