3.2 平面直角坐标系 同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

3.2 平面直角坐标系同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 第一课时 今日复习 1.在平面内画两条 并且有 的数轴，其中一条叫作 ，通常画成水平，另一条叫作 ，通常画成铅垂.这样，我们就说在平面上建立了 ，简称 . 2.坐标系所在的平面叫作 ， 叫作该直角坐标系的原点. 3.横轴和纵轴把坐标平面分成四个 ，横轴和纵轴上的点 . 4.建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的 ；反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个 . 名师点拨 1.第一、二、三、四象限内点的坐标符号分别是:(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). 2. x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0. 3.求几何图形上点的坐标时，应向两坐标轴作垂线段. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2,2),黑棋(乙)的坐标为(-1,-2)，则白棋(甲)的坐标是 . (2)已知点 P(a+1,2a-3)在第一象限，则a的取值范围是 . 2.(1)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,1-b)在第 象限. (2)如果点 P(2a-1,2a)在y轴上，则点 P 的坐标是 . 3.若点 A(a+1,b-2)在第二象限,则点 B(-a,b+1)在第 象限. 4.(1)已知点 P(m+2,2m-4)在x轴上，则点 P的坐标是 . (2)点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则点 P的坐标是 . 5.在平面直角坐标系中，对于坐标 P(3,4),下列说法错误的是 ( ) A. P(3，4)表示这个点在平面内的位置 B. 点 P 的纵坐标是 4 C. 点 P到x 轴的距离是4 D. 它与点(4，3)表示同一个坐标 6.点 P(m+3,m-1)在x轴上，则点 P 的坐标为 ( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 7.如果 mn<0,且m>0,那么点P(m ,m-n)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C的坐标 ( ) C.(-2,1) D.(-1,2) 9.(1)写出图中点A,B,C,D,E,F,O的坐标. (2)在如图所示的直角坐标系中,描出点P(-2,-1),Q(3,-2),S(2,5),T(-4,3),分别指出各点所在的象限. 10.(1)已知点 P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限内的点，化简 (2)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A 的坐标为 ,且 OA=OB,求点 B的坐标. B级 能力提升 11.(1)已知点 P(0,m)在y轴的负半轴上，则点 在第 象限. (2)平面直角坐标系内有一点 P(x,y),若点 P 在横轴上,则y 0;若点 P 在纵轴上,则x 0；若点 P 为坐标原点，则x 0且y 0. 12.(1)若点 P(2m-3,-m)在第四象限，则m的取值范围是 . (2)如图,在x轴、y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 P.若点 P 的坐标为(a,2a-3),则 a 的值为 13.已知点M到x轴的距离为3，到 y轴的距离为4. (1)若M点位于第一象限，则其坐标为 ; (2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 ; (3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 14.在平面直角坐标系中，有A(0,a),B(b,0)两点,且 a,b 满足 (1)求A,B两点的坐标; (2)若点 P 在x 轴上,且△PAB的面积为6，求点 P 的坐标. C级综合拓展 15.如图,在直角坐标系中, 为直角三角形，AB⊥x轴， y轴, B 点的坐标为(1,3),将 沿AC 翻折，B 点落在D 点的位置，AD交y轴于点E，求 D点的坐标. 第二课时 今日复习 1.象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点 P(a，b)的横、纵坐标 ，即a=b；第二、四象限角平分线上的点 P(a,b)的横、纵坐标 ,即a=-b或a+b=0. 2.平行于x轴的直线上的点，横坐标可任意取值，纵坐标 ；平行于y轴的直线上的点，纵坐标可任意取值，横坐标 . 3.点P(x,y)与x轴的距离等于 ,与y轴的距离等于 ，与原点的距离等于 . 名师点拨 1.解决坐标系中特殊点的最直接的简便办法是画图，在直观的基础上思考. 2.在直角坐标系中，求三角形面积的常用方法 ... ...