5.6 二元一次方程与一次函数 同步分层练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

5.6 二元一次方程与一次函数同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 今日复习 1.图象法解二元一次方程组. 2.二元一次方程组与一次函数的关系： 方程组 的解 x，y就是直线 和直线 的交点的横、纵坐标. 名师点拨 1.方程组、函数都是刻画现实世界的有效数学模型，两者关系密切，这是数与形的有效结合. 2.关于x，y的二元一次方程组 ①有唯一解、②无解、③有无数个解的情况，其实质就是直线。 与直线 相交、②平行、③重合的情况.所以，①有唯一解(相交)，即( a ;②无解(平行),即 且 ③有无数个解(重合)，即 且 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为(1，a)，则方程组 的解是 . (2)若直线y= kx+b与x轴的交点坐标为(-3，0)，则关于 x的方程 kx+b=0的解是 . 2.(1)若函数 和y= ax-2的图象交于点A(m,4),则关于 x 的方程 ax -2 = 4 的解为 (2)已知函数y= ax-3和y= kx的图象交于点 P(2,-1),则关于x,y的二元一次方程组 的解是 3. ( 1 ) 如 果 方 程 组 无解，那么直线y=(-k+1)x-3不经过第 象限. (2)已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，两函数y=x+5与 的图象的交点坐标为 . 4.如图,一次函数 y= ax+b与正比例函数 y = kx 的图象交于点P(-2,-1),则关于x的方程 ax+b= kx 的解是 . 5.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y= ax+b相交于点 P，根据图象可知，关于x的方程x+5= ax+b的解是 ( ) A. x=5 B. x=15 C. x=20 D. x=25 6.已知一次函数 与 的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组 的解有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D. 无数个 7.如图,直线l ,l 的交点坐标可以看作其解的方程组是 ( ) 8.已知两直线 l ,l 的位置关系如图所示，请求出以点 A的坐标为解的二元一次方程组. 9.已知一次函数 y=2x-3和y=2x+1. (1)在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (2)根据图象回答，方程组 的解存在吗 B级 能力提升 10.若方程组 有无数组解，则k-m的值是 . 11.在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数,当直线y=x-2与y= kx+k的交点为整点时，k的值可以取 个. 12.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走的路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象的交点 P 的坐标是 . 13.新冠肺炎疫情期间，戴口罩成为了每个人外出时的习惯.为满足大家使用口罩的实际需求，某药店采用A，B两类不同的包装方式出售医用口罩. A类包装每包装有 10 只口罩，按15 元/包定价销售；B类包装则采用每只口罩独立包装的方式销售，售价如下表： 口罩的数量 售价 不超过10只的部分 2元/只 10 只以上的部分 1.6元/只 设共购买口罩的数量为x 只(x为10的倍数)，购买 A 类包装口罩的金额为y 元，购买 B 类包装口罩的金额为y 元. (1)求y 与x之间的函数关系式，并直接写出当x>10时y 与x之间的函数关系式； (2)小颖购买了以上两种不同包装的口罩共有 100 只，且购买的B类包装口罩不低于 10 只，合计付款 160元，求小颖购买了多少包A类包装口罩. C级综合拓展 14.A市决定向对口帮扶的贫困县B 县购买甲、乙两种农产品，用于展销推广.现已知：若购买 30kg甲产品和25 kg 乙产品共需支付 700 元;若购买20kg 甲产品和10kg乙产品共需支付400元. (1)甲、乙两种农产品的价格为多少 (2)A市的一次农产品展销会准备从 B县购进甲、乙两种农产品共1200kg，并规定购进甲产品的数量不得少于100kg，且不得多于乙产品数量的一半.展销会上甲、乙两种农产品以(1)小问中的价格出售给市民，并全部售完.主办方决定，除去 2000 元的运输成本后，将这次甲、乙两种农产品总销售额的10%捐助给 B县某学校购买图 ... ...