学情分析 三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生在学习时并不陌生。在前面的图形教学中，学生学会了运用折、量、拼等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。但是以前的方法总是让人有些疑惑，我们有什么方法消除这种疑惑呢?可以通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化成一个平角或者把三角形的3个内角转化成两平行线的同旁内角来证明三角形内角和的定理以及推论。 本节课为学生创新了极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在质疑中发现问题，又不断地解决问题，学生学习的积极性会得到充分调动，学生的潜力得到充分挖掘。 效果分析 1、在教学过程中，我给学生设置了富有挑战性的问题情境，让学生分组合作、自主地去探究和发现方法。达到激发学生兴趣的效果。体现了新课标的要求：倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。这就要求教师的角色，应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。 2、本节课教师主导作用的发挥是比较好的，作用体现在让学生的主体得到充分的展示。例如：证明方法的发现和小结等。 3、给学生一个展示个性、享受成功的机会。创设民主和谐的氛围，有助于减轻学生的心理负担，使学生的个性见解自由表达，独特做法主动展示。例如：证明方法的多样性，反映学生思维的多样性，学生个性的多样性；放手给学生自己小结体现不同学生有不同发展，交流是一种互补。交流有效促进了学生的思维。 8.6 三角形内角和定理 教学设计 一.学习目标设计 （1）回顾三角形的内角和定理； （2）学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明； （3）体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法. 过程与方法目标 （1）感受探索三角形内角和定理的证明过程。 （2）培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力。 （3）通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。 情感、态度目标 通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。 价值观目标 通过确认“三角形内角和是180度”体会学习数学的价值是发现和确认数学规律。 二.教学活动设计 (一)问题情境引入： 猜谜语 形状似座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 学问不简单。 一生朗读，师：打一几何图形。 生：三角形。 师：三角形的奥秘很多，比如三角形的内角和是180°. 布莱士·帕斯卡，是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12岁独立证明三角形内角和等于两个直角。希望十三四岁的你们今天能有出色的表现。今天我们来学习一下<<三角形的内角和>>。请大家读一下学习目标。 (二)合作探讨 1、探索定理证明方法 师：我们知道,三角形三个内角的和等于180°.板书已知：△ABC。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°，画出三角形。证明时开始提问你以前是如何证明这个结论的? 生：撕纸。 师： 怎么撕？比如先撕∠A，放到哪里？ 生：∠C旁边。三角形ABC外部。 师：这样就把∠A和∠C凑在了一起，那还用撕∠B吗？为什么？ 引导学生利用两直线平行同位角相等，得到∠C=∠ECD。点明把三个角凑在一起，利用平角的定义得到三角形内角和是180°。 师： 如果不撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？ 师把纸移开，引出辅助线。点明为了利用平角定义引出辅助线，辅助线用虚线并标注出来。 板书辅助线的做法：延长BC到D，过点C画直线CE∥AB。请学生补全证明，点出证明真命题的过程，辅助线的注意事项。 2、议一议 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗? 请学生写出已知求证并证 ... ...
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