人教B版高中数学课后精练 3.1.1　函数及其表示方法 同步练习（3课时）（原卷版+解析版）

第3课时　分段函数 (分值：100分) 35 必备知识基础练 1．(5分)函数f(x)＝则f(f(2))＝(　　) A．－1　 B．－3 C．0　 D．－8 2．(5分)已知函数f(x)＝若f(a)＝10，则实数a＝(　　) A．±3　　 B．3　 C．－3　　 D．－3或－5 3．(5分)函数f(x)＝则f(x)的最大值和最小值分别为(　　) A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．10，7 4．(5分)(易错题)[2024·六安一中高一检测]已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是(　　) A．[－4，1] B．[－4，2] C．[－3，2] D．[－3，1] 5．(5分)[2024·信宜中学高一检测]某商品的单价为5 000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1 000元．某单位购买x件(x∈N*，x≤15)，设最低的购买费用是f(x)元，则f(x)的解析式是_____． 6．(13分)设函数f(x)＝且f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－1. (1)求函数f(x)的解析式； (2)画出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的定义域、值域． 关键能力综合练 7．(5分)设f(x)＝则f(5)＝(　　) A．24　 B．21　 C．18　 D．16 8．(5分)已知f(x)＝如果f(x0)＝3，那么x0＝(　　) A．2或－ B．2 C．－　 D．2或 9．(6分)(多选)[2024·晋城一中高一月考]已知函数f(x)＝则下列关于函数f(x)的结论正确的是(　　) A．f(x)的值域为(－∞，4) B．f(1)＝3 C．若f(x)＝3，则x的值是 D．f(x)<1的解集为(－1，1) 10．(5分)令[x]表示不超过x的最大整数，例如，[－3.5]＝－4，[2.1]＝2，若函数f(x)＝3[x]－[2x]，则函数f(x)在区间[0，2]上所有可能取值的和为(　　) A．1　　　B．2　 C．3　　　D．4 11．(6分)(多选)已知f(x)＝则满足不等式xf(x)＋x≤2的x的值有(　　) A．1　　　B．2 C．3　　　D．－1 12．(15分)已知函数f(x)＝ (1)画出函数f(x)的图象； (2)求出f(－a2－1)(a∈R)，f(f(3))的值； (3)当－4≤x<3时，求f(x)的取值范围． 核心素养升级练 13.(5分)已知函数f(x)＝若c＝0，则f(x)的值域是_____；若f(x)的值域是，则实数c的取值范围是_____． 14．(15分)已知函数f(x)＝1＋， (1)用分段函数的形式表示函数f(x)； (2)在坐标系中画出函数f(x)的图象； (3)在同一坐标系中，再画出函数g(x)＝(x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)>的解集．第2课时　函数的表示方法 (分值：100分) 33 必备知识基础练 1．(5分)[2024·广东实验中学高一检测]已知矩形的周长为20 cm，设矩形的宽为x cm，面积为y cm2，则y关于x的函数表达式为(　　) A．y＝x(10－x)(x<10) B．y＝x(10－x)(x>0) C．y＝x(10－x)(0