鲁教版2024-2025学年度第一学期八年级数学2.3 分式的加减法 同步练习（基础卷） 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、单选题 1．若 ＝ ，则 ＋ 等于 （ ） A．3 B．2 C．1 D．－1 2．下列式子运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（ ） A． B． C．2 D．-2 4．化简：（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，则 的值等于（ ） A．5 B．-5 C． D． 6． 、 两地相距 米，通讯员原计划用 时从 地到达 地，现需提前 小时到达，则每小时要多走（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A．1 B． C． D． 9．已知实数a、b满足，且，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 10．如果，那么代数式的值是（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题 11． 已知某船从甲港口到乙港口的距离为 千米， 船速为 千米/时， 返回时的速度是去时的 2 倍，则船往返的总时间为 小时． 12．已知，则的值为 ，若添加条件，则 ． 13．如果，那么代数式的值是 ． 14．已知，求分式 ． 15．计算： ． 三、解答题 16．已知，求代数式的值． 17．若，，求： （1）； （2）． 18．已知 （1）化简A； （2）若，求A的值． 19．小明和小强一起做游戏，他们面前有大小相同的三张写着分式的卡片，要求组成，或的形式，再进行化简，然后两人均取一个相同的，代入计算分式的值． A． B． C． （1）小明发现其中有一个分式还可以进行约分，这个分式是_____，约分的依据为_____． （2）请你帮他们在两个形式中选择一个进行化简求值. 20．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现的同学是 ； （2）请你书写正确的化简过程，并在“ 1，0，1”中选择一个合适的数代入求值． 21．阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由已知可得，则，即． ， ． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）已知，求的值； （2）已知，，，求的值． 22．化简，从1，，2中选一个适合的数作为a的值代入求值． 23．已知，求下列各式的值 （1） （2） 24．为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案. 方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油. 请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？ 1．答案：D 2．答案：C 3．答案：D 4．答案：A 5．答案：A 6．答案：D 7．答案：D 8．答案：A 9．答案：A 10．答案：B 11．答案： 12．答案：； 13．答案： 14．答案：1 15．答案：1 16．答案： 17．答案：（1）； （2）18． 18．答案：（1） （2） 19．答案：（1）C，分式的分子和分母同除以同一个非零数时，这个分式的大小不会改变 （2）， 20．答案：（1）甲 （2）解： ，， ，， 当时，原式． 21．答案：（1） （2） 22．答案：解：原式 ∵且 ∴a不能为1，，0， ∴， ∴将代入，得 原式． 23．答案：（1） （2） 24．答案：解：方案一前后两次加油的平均单价为： ， 方案二前后两次加油的平均单价为：（50a+50b）÷（50+50）＝ ， ∴ , ∵a＞0，b＞0， ∴2（a+b）＞0 又a≠b， , , , ∴方案一实惠便宜. ... ...
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