人教A版高中数学必修第一册课后 同步检测 42　三角函数的概念（原卷版+解析版）

同步检测42　三角函数的概念 1．已知角α的终边经过点P(3，－4)，则sin α＝(　　) A．－ B．－ C．－ D． 2．[2024·广东茂名高一月考]cos 780°＝(　　) A．－ B． C． D．－ 3．[2024·江苏南京高一月考]已知角θ的终边经过点P(x，－5)，且tan θ＝，则x＝(　　) A．－13 B．－12 C．12 D．13 4．若α是第四象限角，则点P(sin α，cos α)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．[2024·河南商丘高一月考]已知角α(0≤α<2π)的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，P(sin ，cos )为角α的终边上一点，则α＝(　　) A． B． C． D． 6．(多选)确定下列三角函数值的符号，下列选项正确的是(　　) A．cos 250°<0 B．sin (－)>0 C．tan (－672°)>0 D．tan <0 7．(多选)[2024·江苏盐城高一月考]若α是第二象限角，则下列结论不一定成立的是(　　) A．sin >0 B．cos >0 C．tan >0 D．sin cos α<0 8．P(－4m，3m)(m<0)为α终边上一点，则cos α＝_____． 9．函数y＝＋＋的值域是_____． 10．(13分)已知角α的终边上一点P(－，y)(y≠0)且sin α＝y，求cos α，tan α. 11.(5分)设是第一象限角，且|cos α|＝－cos α，则α是第_____象限角． 12．(15分)在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P. (1)如图，若∠POB＝120°，求点P的坐标； (2)若点P的横坐标为－，求sin α的值． 13.(5分)[2024·安徽六安高一月考]如图所示，在平面直角坐标系xOy中，动点P，Q从点A(1，0)出发在单位圆上运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P，Q两点在第4次相遇时，点P的坐标是(　　) A．(，－) B．(，) C．(－，) D．(－，－) 14．(17分)已知＝－，且lg cos α有意义． (1)试判断角α是第几象限角； (2)若角α的终边上有一点M(，m)，且OM＝1(O为坐标原点)，求实数m的值及sin α的值．同步检测42　三角函数的概念 1．已知角α的终边经过点P(3，－4)，则sin α＝(　　) A．－ B．－ C．－ D． 答案：B 解析：因为角α的终边经过点P(3，－4)， 所以sin α＝＝－. 2．[2024·广东茂名高一月考]cos 780°＝(　　) A．－ B． C． D．－ 答案：B 解析：cos 780°＝cos (360°×2＋60°)＝cos 60°＝. 3．[2024·江苏南京高一月考]已知角θ的终边经过点P(x，－5)，且tan θ＝，则x＝(　　) A．－13 B．－12 C．12 D．13 答案：B 解析：根据任意角三角函数定义， tan θ＝＝，所以x＝－12. 4．若α是第四象限角，则点P(sin α，cos α)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B 解析：由于α是第四象限角，所以sin α<0，cos α>0，所以P(sin α，cos α)在第二象限． 5．[2024·河南商丘高一月考]已知角α(0≤α<2π)的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，P(sin ，cos )为角α的终边上一点，则α＝(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：由题意P点坐标为(，)，因此α是第一象限角，又0≤α<2π，∴0<α<，又tan α＝＝，∴α＝. 6．(多选)确定下列三角函数值的符号，下列选项正确的是(　　) A．cos 250°<0 B．sin (－)>0 C．tan (－672°)>0 D．tan <0 答案：ACD 解析：对于A，250°是第三象限角，所以cos 250°<0，故A正确； 对于B，－为第四象限角，所以sin (－)<0，故B错误； 对于C，－672°为第一象限角，所以tan (－672°)>0，故C正确； 对于D，为第四象限角，所以tan <0，故D正确． 7．(多选)[2024·江苏盐城高一月考]若α是第二象限角，则下列结论不一定成立的是(　　) A．sin >0 B．cos >0 C．tan >0 D．sin cos α<0 答案：ABD 解析：α是第二象限 ... ...