13.2 画轴对称图形 任务一 关于坐标轴对称的点的坐标规律的应用 母题1 已知点A(2a+b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值. (2)若点A,B关于y轴对称,求(4a+4b)2025的值. 【关键点拨】 变式练1：已知点P关于x轴对称的点坐标是(a,-3),关于y轴对称的点坐标是(2,b),则点P的坐标是 ( ) A.(3,-2) B.(-3,2) C.(2,3) D.(-2,3) 任务二 在平面直角坐标系中画已知图形的轴对称图形 母题2 如图,在平面直角坐标系中,A(-4,1),B(-1,2),C(-2,3). (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. (2)写出点B,点C关于x轴对称的点的坐标. (3)求△A1B1C1的面积. 变式练2：在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(-1,-2),则点P关于x轴对称的点的坐标是 ( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,1) 变式练3：如图,在正方形网格中,直线l与网格线重合,点A,C,A',B'均在网格点上. (1)已知△A'B'C'和△ABC关于直线l对称,请在图上把△ABC和△A'B'C'补充完整. (2)在以直线l为y轴的平面直角坐标系中,若点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为 . 变式练4：如图,在平面直角坐标系中,过点A作AD⊥y轴,垂足为D,点B关于直线AD的对称点为C,连接AC,AB,BC,已知AD=10,OD=2. (1)点A的坐标为 . (2)若点C(-4,-4),请判断AB与AC的关系,并说明理由. 任务三 利用网格设计轴对称图形 母题3 如图,在3×3的正方形网格中两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意一个涂黑,使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形,那么涂法共有 ( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 变式练5：如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的△ABC为格点三角形,在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 任务四 与轴对称有关的规律探究题 母题4 如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿图中所示方向运动,每当小球碰到长方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到长方形的边时,记为点P1,第2次碰到长方形的边时,记为点P2,…,第n次碰到长方形的边时,记为点Pn,则点P3的坐标是 .点P2028的坐标是 . 变式练6：如图,正方形ABCD中顶点A的坐标为(1,3),AB∥y轴且边长为2,规定把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度为一次变换,连续经过2029次变换后,正方形ABCD的顶点B的坐标为 ( ) A.(-2028,-1) B.(-2028,1) C.(-2029,-1) D.(-2029,1) 参考答案 母题1 解:(1)∵点A,B关于x轴对称, ∴ 解得 (2)∵点A,B关于y轴对称, ∴ 解得 ∴(4a+4b)2025==(-1)2025=-1. 变式练1 D 提示:∵点P关于x轴对称的点坐标是(a,-3),∴点P的纵坐标为3. ∵点P关于y轴对称的点坐标是(2,b),∴点P的横坐标为-2,∴点P的坐标为(-2,3).故选D. 母题2 解:(1)如图,△A1B1C1即所求. (2)点B,点C关于x轴对称的点的坐标分别为(-1,-2),(-2,-3). (3)=2×3-×1×1-×1×3-×2×2=2. 变式练2 A 提示:∵点P的坐标是(-1,-2), ∴点P关于x轴对称的点的坐标是(-1,2). 故选A. 变式练3 解:(1)如图,△ABC和△A'B'C'即所求. (2)(-a,b). 变式练4 解:(1)(-10,2) 提示:∵AD⊥y轴,AD=10,OD=2, ∴点A的坐标为(-10,2). 故答案为(-10,2). (2)AB=AC,AB⊥AC. 理由:如图,设直线AD与BC交于点E. ∵点B关于直线AD的对称点为C, ∴BC⊥AD,BE=CE, ∴AB=AC. ∵点C的坐标为(-4,-4), ∴点E的坐标为(-4,2), ∴AE=CE=6, ∴∠CAE=∠C=45°. ∵AB=AC, ∴∠C=∠B=45°, ∴∠BAC=90°, ∴AB⊥AC. 母题3 B 提示:如图所示,所标数字之处都可以构成轴对称图形. 故选B. 变式练5 D 提示:如图,最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称, 所以在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出6个. 故选D. 母题4 (8,3);(0,3) 提示:根据题图知点P3的坐标是(8,3). 根 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
