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课件网) 第一章 丰富的图形世界 第1课时 正方体的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 1 2 掌握正方体的展开图，初步发展几何直观，形成空间观念。（重点） 能根据正方体的展开图判断各面之间的关系。（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 你能制作一个吗？ 知 识 讲 解 正方体的展开图 活动：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？ 你能得到哪些展开图？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 展开后，我们发现正方体共有11种展开图，你能给它们分类吗？ 探究一: 若将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 你能得到右图所示的平面图形吗 以小组为单位，动手操作进行验证。 想一想：所给图形经过折叠能否围成一个正方体？ 小组合作，动手操作进行验证. 可以发现，左图经过折叠可以围成一个正方体， 右图经过折叠不可能围成一个正方体。 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？ 探究 经过讨论得出分为4类 第一类：四个一行中排列，两端各一个任意放，共6种 （记忆口诀：1 4 1） 第二类：二在三上露一端，一在三下任意放，共3种 （记忆口诀：2 3 1） 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅1种 （记忆口诀：2 2 2） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅1种 （记忆口诀：3 3 ） 例1 下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 7 2 3 8 1 10 9 6 5 4 × × × × √ √ √ √ × × 下图是一个正方体的展开图，说出与1、2、3相对的数各是什么 1 2 5 6 3 4 探究二: 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图 共有以下11种： 正方体的表面展开图 “口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。 例2 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____。 4 随 堂 训 练 1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） D 2.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ） C 3.如图，从有序号的网格中选出一个画上阴影，使它与图中五个有阴影的小正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ） A.② B.①④ C.①②④ D.①②③④都正确 A 4.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A.A代表 B.B代表 C.C代表 D.B代表 A 6.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是_____。 5.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是_____号面。 6 6 7.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____。 1 2 3 x y 5 3 课 堂 小 结 132 141 222 33 ... ...
