22.1 二次函数的图象和性质 任务一 利用二次函数的性质比较大小 母题1 若A(-4,y1),B(-3,y2),C(3,y3)为二次函数y=x2+2x+c图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A.y23 D.m<-1 任务二 确定二次函数的最大(小)值 子任务1 在实数范围内求二次函数的最值 母题2 用配方法求二次函数y=-2x2+4x-1的最大值. 变式练2：如图,这是二次函数y=x2+bx+c的图象,该函数的最小值是 . 子任务2 在规定范围内求二次函数的最值 母题3 已知函数y=x2-2x-3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值和最小值: (1)-1≤x≤2; (2)2≤x≤3. 变式练3：已知二次函数y=-x2-2x+3,当a≤x≤时,函数值y的最小值为1,则a的值为 . 任务三 利用抛物线的对称性解决问题 母题4 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表: x…-3-20135… y…70-8-9-57… 二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x= ,x=2对应的函数值y= . 变式练4：如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、点B(m+2,0),与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是 . 任务四 二次函数图象的平移变换 子任务1 根据平移过程确定函数图象对应的解析式 母题5 将抛物线y=ax2+bx+c向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线y=x2+2x+3,求a,b,c的值. 变式练5：一个二次函数的图象如图所示,将该函数图象先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到新函数的图象,求出新函数的解析式. 子任务2 根据抛物线平移的特点求图形的面积 母题6 如图,抛物线与y轴交于点A(0,3),顶点为P(-2,2).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P'(2,-2),点A的对应点为A',则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.12 【关键点拨】 变式练6：如图,抛物线y=x2-1与y轴交于点P,与x轴正半轴交于点A,将抛物线向上平移2个单位长度,点P的对应点为P',点A的对应点为A',则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 . 任务五 二次函数与一次函数的综合 母题7 如图,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B. (1)求m的值. (2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式. (3)抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15° 若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 变式练7：如图,点A,B在函数y=x2的图象上.已知点A,B的横坐标分别为-2,4,直线AB与y轴交于点C,连接OA,OB. (1)求直线AB的函数表达式. (2)求△AOB的面积. (3)若函数y=x2的图象上存在点P,使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半,则这样的点P共有 个. 任务六 二次函数的最值综合应用 母题8 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式. (2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小 若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. (3)在(1)中第二象限的抛物线上是否存在一点P,使△PBC的面积最大 若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若不存在,请说明理由. 变式练8：如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C. (1)求此抛物线的解析式. (2)请在对称轴上找一点M,使AM+CM最小,求出点M的坐标. (3)若P是直线BC下方的抛物线上一动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,设点P的横坐标为m.连接PB,PC,求△PBC的面积最大时点P的坐标. 任务七 二次函数的综合探究问题 母题9 如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C0,-三点. (1)求抛物线的解析式. (2)在抛物线的对称 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
