章末检测试卷(三) [时间:120分钟 分值:150分] 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知f(x)＝则f(3)等于 ( ) A.7 B.2 C.10 D.12 2.函数f(x)＝的定义域是 ( ) A.[-1,＋∞) B.(-∞,0)∪(0,＋∞) C.[-1,0)∪(0,＋∞) D.R 3.下列说法正确的是 ( ) A.f(x)＝与g(x)＝表示同一个函数 B.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点可以有多个 C.f(x)＝的值域是 D.f(x)＝在定义域内单调递减 4.已知偶函数f(x)在区间[0,＋∞)上的解析式为f(x)＝x＋1,则下列大小关系正确的是 ( ) A.f(1)>f(2) B.f(1)>f(-2) C.f(-1)>f(-2) D.f(-1)0的解集为 ( ) A.(4,＋∞) B.(0,4) C.(0,2) D.(2,＋∞) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列各组中的两个函数不是同一个函数的是 ( ) A.f(x)＝x＋和g(t)＝t＋ B.f(x)＝x和g(x)＝ C.f(x)＝1和g(x)＝x0 D.f(x)＝和g(x)＝x-3 10.下列函数中值域是[0,＋∞)的是 ( ) A.y＝ B.y＝x2＋x＋ C.y＝ D.y＝2x＋1 11.已知f(x)为定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y),并且当x<0时,有f(x)<0,则 ( ) A.f(0)＝0 B.若f(2)＝2,则f(-2)＝2 C.f(x)在R上单调递增 D.若f(2)＝2,且f(a2)-f(2a-5)>4,则实数a的取值范围为(-∞,1)∪(1,＋∞) 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.若函数f(x)满足f＝x,则f(x)的解析式为 . 13.已知函数f(x)＝x2-2ax在区间[-1,1]上有最小值-3,则实数a的值为 . 14.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物:①如不超过200元,则不予优惠;②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠;③如超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分,给予8折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,若他只去一次购买同样的商品,则应付款 元. 四、解答题(本题共5小题,共77分) 15.(13分)若函数f(x)＝. (1)求f(-3),f(a2＋1);(6分) (2)求函数f(x)的定义域.(7分) 16.(15分)已知f(x)＝x(x≠0). (1)判断f(x)的奇偶性;(7分) (2)证明:f(x)>0.(8分) 17.(15分)已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x-1)＋f(x)＝2x-1. (1)求f(x)的解析式;(7分) (2)判断函数g(x)＝在(1,＋∞)上的单调性,并用函数单调性的定义给予证明.(8分) 18.(17分)某市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划压缩生产某产品的成本.已知生产该产品的年固定成本为400万元,最大产能为100台.每生产x台,需另投入成本G(x)万元,且G(x)＝(x∈N＋),由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完. (1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式(利润＝销售收入-成本);(8分) (2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大 最大利润是多少 (9分) 19.(17分)已知函数f(x)＝是定义域为R的奇函数. (1)求实数a和b的值;(5分) (2)判断并证明函数f(x)在(1,＋∞)上的单 ... ...
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