11.1 与三角形有关的线段 第 1 课时 三角形的边 基础题夯实 知识点1 三角形的概念及分类 1.如图,D,E 是线段BC 上两点.在△ABE中,∠B 的对边为 ;在△ADC 中,AC边的对角为 ;在△ADE 中,边 DE 的对角为 . 2.如图，以OA 为边的三角形有 ；以∠OBC 为内角的三角形有 ；图中共有 个三角形. 3.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A 表示( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 知识点 2 三角形的三边关系 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6 5.若三角形的三边长分别为3，4，m，则m 的值可以是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 6.已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，那么a 的取值范围是 . 7.在△ABC中，两条边长分别为3和6，第三边长为奇数，那么第三边的长是( ) A.5或7 B.7 或9 C.3或5 D.9 8.为估计池塘两岸A，B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O,测得OA=25m,OB=20m,那么 A,B 间的距离不可能是( ) A.4 m B.10 m C.20 m D.30 m 中档题运用 9.已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a 的取值范围正确的是( ) 10.在△ABC中, 下列选项中，可以作为AC 的长的是( ) A.2 B.4 C.5 D.6 11.八年级2班学生小茗家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和7km，那么他们两家的直线距离不可能是( ) A.1 km B. 2km C.3 km D.10 km 12.李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,12cm,16cm和20cm四种规格,小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍,那么第三根木棍不可能取( ) A. 8cm B.12 cm C.16 cm D.20 cm 13.已知一个三角形的三边长分别为5,2a-1,10,则|a-8|--|a-2|= . 14.已知a,b,c是三角形的三条边,则化简|a+b-c|--|c-a-b|的结果是 . 15.用一条长为 36 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一条边长为8cm 的等腰三角形吗 为什么 16.等腰三角形的周长为20，腰长为m，求m 的取值范围. 综合题探究 17.【定义】若一个三角形三边长均为偶数，则称这个三角形为“好运三角形”.例如，三边长分别为6，8，10的三角形是“好运三角形”. (1)【概念运用】在△ABC 中,AB=2,BC=4,若△ABC 为“好运三角形”,求AC 的长; (2)【变式运用】已知△ABC的周长为16,AC=4,若AB 的长为偶数,试判断△ABC 是否为“好运三角形”. 第 2 课时 三角形的高、中线、角平分线、三角形的稳定性 基础题夯实 知识点1 三角形的高 1.如图，下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图形是( ) 2.如图,AC⊥BC 于点C,CD⊥AB 于点D,图中可以作为△ABC 的“高”的线段有( ) A.5 条 B.3条 C.2条 D.1条 知识点 2 三角形的中线 3.如图，AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是( ) A. AB=AC B. BD=CD C. BD=AD D. AC=AD 4.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是△ABC 的中线,AC=8,BC=6,则△ACD 的面积为 .知识点3 三角形的角平分线 5.如图,若∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论中错误的是( ) A. CD 是△ABC的角平分线 B. AE 是△ACD 的角平分线 D. AE 是△ABC的角平分线 知识点4 三角形的稳定性 6.下列图形中，不具有稳定性的是( ) 7.周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，拿米一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是( ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形具有稳定性 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 中档题运用 8.如图,在△ABC 中,BC边上的高是 ,在△AEC中，AE 边上的高是 . 9.如图,AD 为△ABC 的中线,AB 比AC 大3cm,△ACD 的周长为11cm,则△ABD 的周长为 cm. 10.如图,BD 是△ABC 的中线,G 是BD 上的一点,BG=2GD,连接AG.若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是 . 11.已知AD 是△ABC ... ...
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