4.5 角的比较与补(余)角 第2课时 【基础达标】 1.按下列操作语句能正确画出唯一一个图形的是 ( ) A.以A为圆心画圆 B.以AB为半径画圆 C.以O为圆心,直线l为半径画圆 D.以O为圆心,线段a的长为半径画圆 2.下列说法: ①利用尺规能作一个角等于已知角; ②利用尺规能作一个角等于已知两个角的和; ③利用尺规不能作一个角等于已知角的2倍. 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 3.已知∠AOB,小明反向延长OA,得到射线OC,则∠BOC与∠AOB的关系为 . 4.如图,已知∠1,∠2(∠1>∠2). (1)求作∠ABC,使∠ABC=∠1+∠2.(不写作法,保留作图痕迹) (2)求作∠MON=∠1-∠2.(不写作法,保留作图痕迹) 【能力巩固】 5.下列尺规作图的语句错误的是 ( ) A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β 6.如图,已知∠α和∠β,利用尺规作∠BOD=∠α+2∠β. 【素养拓展】 7.尺规作图.(要求:保留作图痕迹,不要求写作法) (1)在锐角∠BOC的内部作射线OP,使∠BOP=∠ABO. (2)在射线OP上求作一点E,使EO=DO. 参考答案 【基础达标】 1.D 2.B 3.互为补角 4.解:(1)如图,∠ABC为所求. (2)如图,∠MON为所求. 【能力巩固】 5.B 6.解:作法:如图,①作∠BOC=∠α;②以射线OC为一边,在∠BOC的外部作∠COA,使∠COA=∠β;③以射线OA为一边,在∠COA外部作∠AOD,使∠AOD=∠β,则∠BOD就是所求作的角. 【素养拓展】 7.解:如图所示:4.5 角的比较与补(余)角 第1课时 【基础达标】 1.如果两个角互补,那么下列说法正确的是 ( ) A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角 C.一个角是钝角,一个角是锐角或两个角都是直角 D.以上说法都有可能 2.若角α的补角等于110°,则角α的余角为 ( ) A.10° B.20° C. 30° D.40° 3.如图,点A,O,B在同一条直线上,∠AOE=∠DOF,若∠1=∠2,则图中互余的角共有 ( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 4.如图,在∠AOB内部引射线OC,OD,∠1<∠2<∠3<30°,则图中共有 个锐角. 5.如图,OC平分∠BOD,∠AOD=110°,∠COD=35°,则∠AOB= ,∠AOC= . 6.如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=130°,则∠BOC的度数为 . 7.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线. (1)如果∠AOE=120°,∠AOB=40°,那么∠BOD是多少度 (2)如果∠DOE=25°,∠BOE=90°,那么∠AOB是多少度 【能力巩固】 8.如图,已知∠1>∠2,那么∠2与(∠1-∠2)之间的关系是 ( ) A.互补 B.互余 C.和为45° D.和为22.5° 9.如果∠a和∠β互补,且∠a>∠β,则下列表示∠β的余角的式子:①90°-∠β;②∠a-90°;③ (∠a+∠β);④(∠a-∠β)中不正确的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 10.将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中∠α=∠β的是 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 11.如图,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=18°,求∠AOC的度数. 【素养拓展】 12.如图,一副三角尺的两个直角顶点O重叠在一起. (1)比较∠AOC与∠BOD的大小,并说明理由. (2)∠AOD与∠BOC的和是多少度 参考答案 【基础达标】 1.C 2.B 3.B 4.6 5.40° 75° 6.50° 7.解:(1)因为OB是∠AOC的平分线,∠AOB=40°, 所以∠BOC=∠AOB=40°, 所以∠AOC=2∠AOB=80°. 又因为∠AOE=120°, 所以∠COE=∠AOE-∠AOC=120°-80°=40°. 因为OD是∠COE的平分线, 所以∠COD=∠COE=20°, 所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+20°=60°. (2)因为OD是∠COE的平分线,∠DOE=25°, 所以∠COE=2∠DOE=50°. 因为∠BOE=90°, 所以∠BOC=∠BOE-∠COE=90°-50°=40°. 因为OB是∠AOC的平分线, 所以∠AOB=∠BOC=40°. 【能力巩固】 8.B 9.C 10.C 11.解:设∠AOC的度数为x,则∠BOC的度数为2x,∠AOB的度数为3x,∠AOD的度数为∠AOB的度数等于x,根据∠AOD-∠AOC=∠COD,得到方程x-x=18°,解得x=36°. 答:∠AOC的度数为36°. 【素 ... ...
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