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课件网) 第3章 一次方程（组） 3.4 第2课时 一元一次方程的应用（2） 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题. 2.能利用一元一次方程解决间隔问题. 3.能利用一元一次方程解决调配问题. 4.能利用一元一次方程解决分段计费问题. 5.建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 分析题意,列一元一次方程解决行程问题、间隔问题、调配问题、分段计费问题等. 行程问题、间隔问题、调配问题、分段计费问题中的等量关系. 【课堂引入】 为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神,星期日早晨,小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等,并且小楠每小时骑10 km,他在上午10时到达,小华每小时骑15 km,他在上午9时30分到达.他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少 创设情境导入新课 同学们,你能解决这个问题吗 通过这节课的学习我们就会找到答案. 探究1 行程问题 探究与应用 问题1:若小楠家到雷锋纪念馆的路程是s km,则小楠从家到雷锋纪念馆的时间用含s的代数式表示为 h. 解:设他俩的家到雷锋纪念馆的路程为s km. 依题意得-=0.5,解得s=15. 答:他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15 km. 问题2:若小华家到雷锋纪念馆的路程是s km,则小华从家到雷锋纪念馆的时间用含s的代数式表示为 h. 问题3:小楠从家到雷锋纪念馆的时间与小华从家到雷锋纪念馆的时间有怎样的数量关系 小楠从家到学校比小华从家到学校多用0.5小时 在路程、速度、时间这三个量中,已知一个量,设剩余两个量中的一个量为未知数,可根据路程、速度、时间之间的关系表示出最后一个量. 探究与应用 归纳总结 例1 某校组织七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学游活动.小李因事迟到了10分钟才赶到学校,他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发,沿相同的路线用了30分钟在路上追上了大客车.已知小汽车的速度比大客车的速度快20千米/时,求大客车、小汽车的速度. 探究与应用 【应用举例】 解:设大客车的速度为x千米/时,则小汽车的速度为(x+20)千米/时. 由题意得(x+20)=x, 解得x=60. x+20=60+20=80. 答:大客车的速度为60千米/时,小汽车的速度为80千米/时. 探究2 间隔问题 某道路一侧原有路灯106盏(两端都有),相邻两盏灯的距离为36 m,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70 m,则需要安装新型节能灯多少盏 探究与应用 1.说说题中的已知量是什么 未知量是什么 2.原有路灯的盏数与道路的长度有什么关系 路的两端都有灯,路的两端都没有灯,只有路的一端有灯,三者之间有什么不一样吗 3.新型节能灯的盏数与道路的长度又有什么关系 4. 本问题中哪一个量始终保持不变？能不能根据这个不变量构造等量关系,列出方程 某道路一侧原有路灯106盏(两端都有),相邻两盏灯的距离为36 m,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70 m,则需要安装新型节能灯多少盏 探究与应用 解:设需要安装新型节能灯x盏, 由题意36×(106-1)=70(x-1), 解得x=55. 答:需要安装新型节能灯55盏. 探究与应用 归纳总结 路的两端都有灯,则路的长度为(灯的盏数-1)×两灯间的距离; 只有路的一端有灯,则路的长度为灯的盏数×两灯间的距离; 路的两端都没有灯,则路的长度为(灯的盏数+1)×两灯间的距离. 探究与应用 解:设原有树苗x棵. 根据题意,得5(x+21-1)=5.5(x-1), 解得x=211. 5(x+21-1)=5×(211+21-1)=5×231=1155(m). 答:原有树苗211棵,这段公路长1155 m. 例2 现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一 ... ...
