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课件网) 第2章 代数式 2.2 代数式的值 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.能熟练地求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程. 2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想. 3.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系,能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 求代数式的值. 字母的值是负数、分数时,求代数式的值. 【课堂引入】 课本第68页的例5中,对于某个5人及以下的家庭,如果前十个月用水量为180 m3,后两个月用水量为b m3,其中b不超过80,我们求出了这样的家庭一年的水费是 元. 解决下列问题: (1)若小华家(不超过5人)前十个月用水量为180 m3,后两个月用水量为40 m3,则小华家一年的水费是372.6+4.07× = (元). (2)若小玲家(不超过5人)一年前十个月用水量为180 m3,后两个月用水量为60 m3,则小玲家一年的水费是372.6+4.07× = (元). 创设情境导入新课 40 535.4 60 616.8 每户每年用水量 水价/(元/m3) 180 m3及以下 2.07 超过180 m3但不超过260 m3的部分 4.07 超过260 m3的部分 5.07 372.6+4.07b 40 探究 代数式的值的概念 探究与应用 据报载,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式:若父亲的身高为a米,母亲的身高为b米,则儿子成年的身高=×1.08米,女儿成年的身高=米.七年级学生小明(男)父亲的身高为1.65米,母亲的身高为1.60米,则预测小明成年后的身高是 对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,解题用词要注意什么 不同男生、女生的父母身高不同,其身高也不一样,但估计只与什么有关 ×1.08≈1.76(米). (1)如果把代数式里的字母用一个数代入,那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. (2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. (3)解题时注意用词:当……时,代数式的值为……. 探究与应用 归纳总结 【应用举例】 例1 在代数式x2-5x+6里, (1)当x取3时,求x2-5x+6的值; (2)当x取-2时,求x2-5x+6的值; (3)当x取-时,求x2-5x+6的值 探究与应用 解:(1)将x用3代入,则x2-5x+6的值为32-5×3+6=9-15+6=0. (2)将x用-2代入,则x2-5x+6的值为(-2)2-5×(-2)+6=4+10+6=20. (3)将x用-代入,则x2-5x+6的值为(-)2-5×(-)+6=++6=. 【变式】 1.当x=-1时,代数式x2-4的值为 ( ) A.-3 B.3 C.-5 D.5 探究与应用 A 2.当x=1,y=-2时,代数式2x+y-1的值是 ( ) A.1 B.-2 C.2 D.-1 D 例2 已知代数式,当x=,y=-2时,求这个代数式的值. 探究与应用 解:将x用,y用-2代入,则的值为 = = -. 例3 我们在计算不规则图形面积时，有时采用“方格法”来计算。 计算方法如下： C B A D 假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有：S= +N-1. 请根据此方法计算右图中的四边形ABCD的面积. 探究与应用 解：由图可知L= ，N= ， 所以四边形ABCD的面积为： S= +N-1=4+12-1=15. C B A D ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 8 12 探究与应用 (1)求代数式的值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字 母，其它的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运 算方法进行计算． (2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代 数式中字母的取值的变化而变化． 归纳总结 探究与应用 例4 已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,求x+y的值. 探究与应用 【拓展提升】 例5 已知+=0,求代数式x2-xy+y2的值. 解：因为 |x|=3,|y|=2，所以x=±3,y=±2. 又xy<0,所以x=3,y=-2或x=-3,y=2； 当x= ... ...
