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课件网) 第2章 代数式 2.1 第1课时 代数式的概念 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.通过数学活动让学生操作、思考,体会用字母表示数的意义,初步理解、掌握用字母表示数的方法,进一步发展学生的数感、符号感. 2.理解代数式的概念,会正确书写代数式. 3.领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化;熟悉用字母表示数的优越性. 4.通过引导使学生初步感悟代数思想,提高学生的数学抽象概括能力. 5.在解决问题时体会数学与生活的联系,体会用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 代数式的概念和书写要求,用代数式表示数或数量关系. 正确书写代数式,用代数式表示数或数量关系. 【课堂引入】 2024年4月25日20时59分,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十八号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射取得圆满成功.已知飞船在椭圆形轨道上环绕地球飞行1周,约需90分钟.请问: (1)环绕地球飞行10周约需多少分钟 (2)环绕地球飞行n周约需多少分钟 创设情境导入新课 创设情境导入新课 环绕地球飞行1圈,约需90分钟，环绕地球飞行10圈约需900分钟. 环绕地球飞行n圈需90n分钟. 【探究1】 用字母表示数 1.某种大米的售价是4.8元/千克,购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克、n千克各需支付多少元 购买这种大米2千克需支付4.8×2= 元; 购买这种大米2.5千克需支付4.8×2.5= 元; 购买这种大米5千克需支付 元; 购买这种大米10千克需支付 元; 购买这种大米n千克需支付 元. 探究与应用 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8×n=4.8n 9.6 12 2.若小莉以2 m/s的速度走了2 km,则她走了多长时间 如果用v表示速度,用s表示路程,那么她走的时间又如何表示呢 探究与应用 1000 s 3.(1)练习本的单价为a元,100本练习本的总价 是 元; (2)练习本的单价为a元,b本练习本的总价 是 元; (3)若100本练习本的总价为a元,则练习本的 单价为 元. 探究与应用 4.若圆的半径为r,一个长方形的面积是圆面积的2倍,则长方形的面积是 . 100a ab 【探究2】 代数式的概念 请同学们观察4.8n,,100a,ab,,2πr2,它们有什么共同特点 探究与应用 归纳总结 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式. (1)数字与字母相乘时,“×”通常省略不写,并且数字写在字母前面,若数是带分数要化成假分数. (2)字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或写成“·”. (3)除法应写成分数的形式. (4)用字母表示数时,若是乘除关系,单位直接写在式子的后面;若是加减关系,则必须把式子用括号括起来,再写单位. 探究与应用 【探究3】 代数式的书写要求 如3×a应写成a 如a×b可以写成ab或a·b 如s÷t应写成 如(5+a+b)米 例1 填空: (1)比a的大c的数是 ; (2)a与b的积的2倍为 ; (3)a(a不为0)的倒数与b的和为 ; (4)已知铅笔每支a元,练习本每本b元,买5支铅笔和8本练习本,需要 元. 探究与应用 【应用举例】 a+c +b 2ab (5a+8b) 1.生产一批玩具,每位工人每天生产x个,那么20位工人y天可生产玩具 个. 2.小明家安排周末徒步旅行,按计划每小时走v千米,则1.5小时走了 千米. 3.买n千克苹果,花了m元,则这种苹果的单价是 元. 探究与应用 1.5v 变式: 20xy 探究与应用 例2 填空: (1)1893=1000× +100× +10× + ; (2)一个四位正整数,它的千位数字是a,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d,则这个四位数可表示为 . 1 8 9 3 1000a+100b+10c+d 变式: 一个三位正整 ... ...
