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课件网) 第1章 有理数 1.1 认识负数 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.通过实例,感受引入负数的必要性和合理性,能应用正数和负数表示生活中具有相反意义的量. 2.理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是负数. 3.理解有理数的意义,掌握有理数的分类及有理数应用的广泛性. 4.感受数学来源于生产和生活,激发学习数学的积极性. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 正数、负数的意义,有理数的意义,能正确地对有理数进行分类. 对负数的理解以及正确地对有理数进行分类. 【课堂引入】 1.在预报北京市某天的天气时,播音员说:“北京,晴,局部多云,零下6 ℃到5 ℃”.如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢 2.珠穆朗玛峰峰顶高出海平面8848.86米,吐鲁番盆地的艾丁湖湖面低于海平面154.31米,将测量起点记作0,珠穆朗玛峰峰顶的高度和吐鲁番盆地的艾丁湖湖面的高度分别如何表示 3.小明向东走5米与向西走3米,该如何用数学语言来表示 创设情境导入新课 探究1 具有相反意义的量 探究与应用 【分组讨论】 (1)[课堂引入]中的这些例子出现的各对量中,有什么共同特点 (2)各组学生再举出几个日常生活中具有相反意义的量. 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量,零上和零下、海平面以上和海平面以下、向东和向西都具有相反的意义. 归纳总结 探究1 具有相反意义的量 【应用举例】 例1 判断下列各题是不是表示具有相反意义的量. (1)上升和下降; (2)运进货物100吨和下降100米; (3)向东走10米和向西走1米. 探究与应用 不是 不是 是 探究1 具有相反意义的量 【练一练】 1.下列不是具有相反意义的量的是 ( ) A.前进5米和后退5米 B.节约10吨水和浪费1吨水 C.超过5克和不足2克 D.身高增加2厘米和体重减少2千克 2.在下列选项中,是具有相反意义的量的是 ( ) A.收入20元与支出30元 B.上升6米与后退7米 C.向东走3千米与向南走4千米 D.足球比赛胜5场与平2场 探究与应用 D A 探究1 具有相反意义的量 【练一练】 3.把下列具有相反意义的量用线连接起来. 前进20米 收入300元 运出250吨 盈利10元 上升6 ℃ 后退50米 支出100元 运进800吨 亏损20元 下降1 ℃ 探究与应用 探究2 正数与负数 (1)只用原来所学过的数能区分上面具有相反意义的量吗 例如,零上5 ℃用5 ℃表示,那么零下5 ℃再用5 ℃表示就不能区分了. (2)一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用小学学过的大于0的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用在正数前面添上“-”(读作“负号”)的数来表示. 探究与应用 (1)为了表示具有相反意义的量,我们引进了像-5,-2,-237,-0.7等这样的一些新数,我们把它们叫作负数. 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫作正数. 正数的前面也可添上“+”(读作“正号”), 如5可以写成+5,+5和5是一样的. 探究与应用 归纳总结 (2)正数和0统称为 ,负数和0统称为 . 非负数 非正数 0既不是正数,也不是负数. 探究2 正数与负数 为了表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量规定为正,比如我们会把零上的温度规定为正,向东规定为正,钱的收入规定为正,则把另一种与之意义相反的量规定为负,而这些规定为正的量一般比较容易表示,比如 探究与应用 探究3 用正数与负数表示具有相反意义的量 规定向东为正,则向东22千米记作+22千米,那么向西20米就记作 米. -20 例2 用正数、负数表示具有相反意义的量: (1)如果收入10万元记作+10万元,那么支出1000元记作 ; (2)如果水位升高1.2米记作+1.2米,那么-3.0米表示 . 探究与应用 探究3 用正数与负数表示具有相反意义的量 -1000元 【应用举例】 ... ...
