第4章基础复习 知识点 1 不等式 用不等号( ﹥，﹤，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式. 1. 下面给出5个式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为 ( ) 知识点 2 不等式的基本性质 1. 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变.即,如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 2. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a>b,c>0,那么 3. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a>b,c<0,那么 3. 若x>y,则 与 的大小关系是 ( ) A. > B. < C. ≥ D. 无法确定 4. 如果m>n，那么下列结论错误的是 ( ) A. m+2>n+2 B. m-2>n--2 C. 2m>2n D. -2m> -2n 5. 若x -5 B. a>0 C. a< -5 D. a>5 6. 已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的为 ( ) A. a>b B. a+2>b+2 C. -a< -b D. 2a>3b 知识点 3 一元一次不等式的解法 1. 只含一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 2. 满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 3. 一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 7. 不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 8. 如图是小芳同学解不等式 的过程，其中错误步骤共有 ( ) 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1; 去括号,得3+3x-4x+1≤1; 移项,得3x-4x≤1-3-1; 合并同类项,得-x≤-3; 系数化为1,得x≤3. A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 9. 关于x的一元一次不等式3x>6的解都能满足下列哪一个不等式的解 ( ) A. 4x-92(3x+5)的非负整数解的个数为 ( ) A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 3个 11. 若实数2是不等式3x-a-4<0的一个解，则a可取的最小整数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 若x=-3是关于x的方程x=m+1的解,则关于x的不等式2(1-2x)≥-6+m的最大整数解为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 若a为有理数，且2﹣a的值大于1，则a的取值范围为 . 14. 已知3x+5≤6+2(x-2),则|x+1|的最小值等于 . 15. 如果不等式 ax+b<0的解集为 则不等式 bx-a<0的解集为 . 16. 解下列一元一次不等式： (1)3(1-x)≥2x+9; 17. 已知关于x的不等式 (1)当m=1时，求该不等式的非负整数解. (2)m取何值时，该不等式有解，并求出其解集. 知识点 4 一元一次不等式的应用 用一元一次不等式解决实际问题的步骤：①审；②设；③列；④解；⑤答. 18. 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟 设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为 ( ) A. 210x+90(15-x)≥1 800 B. 90x+210(15-x)≤1 800 C. 210x+90(15-x)≥1.8 D. 90x+210(15-x)≤1.8 19. 下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表.“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！ 你可以再选1套，但两套最终价格不超过1200元.”那么小明再买第二套机器人可选择的价格最贵的类型为 ( ) 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/元 1 800 1 350 1 200 800 675 516 360 300 280 188 A.④ B.⑤ C.⑥ D.⑧ 20. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 ( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 21. 某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打 折. 22. 在一次射击 ... ...
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