4.2由平行线截得的比例线段六大题型（一课一练）2024-2025九年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级上册数学课堂同步练习【浙教版】 4.2由平行线截得的比例线段六大题型（一课一练） 1．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理逐个判断即可，能根据平行线分线段成比例定理得出正确的比例式是解此题的关键． 【详解】解：A．， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项不符合题意； C．， ，故本选项不符合题意； D．， ，故本选项符合题意； 故选：D． 2．如图，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，点D，E，F，其中，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理即可得到结论． 【详解】解：， ， 直线， ， 故选：B 3．如图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，在间加绑一条安全绳（线段）量得，则的长度为（ ） A．0.8m B．1m C．1.5m D．2m 【答案】C 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，两条直线截一组平行线，截得的对应线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， 故选C 4．如图所示，已知直线，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若，则等于（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理得到，则． 【详解】解：∵． ∴， ∴， 故选：C． 5．如图，已知在 ABC中，点，，分别是边，，上的点，，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线分线段成比例，比例的性质，熟练掌握平行线分线段成比例是解题的关键．分别利用和，得出，，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即：， 故选：A． 6．如图，在 ABC中，点分别是边上的点，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平行线分线段成比例．由得，故，再根据得． 【详解】解： ． 故选：D． 7．如图，在 ABC中，D为边上一点，且平分，若，，则与的面积比为（ ） A． B． C． D．25：16 【答案】A 【分析】过点C作，交的延长线于点E，利用平行线分线段成比例定理，等腰三角形判定和性质，三角形面积特点解答即可． 本题考查了平行线分线段成比例定理，等腰三角形判定和性质，三角形面积，熟练掌握定理是解题的关键． 【详解】解：过点C作，交的延长线于点E， 则，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选A． 8．如图，在平行四边形中，，，的长为5，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】本题综合性的考查了平行线分线段成比例性质，准确掌握平行线分线段成比例性质是解题的关键．根据平行线分线段成比例性质求解即可． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B 9．如图， ABC中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的性质、线段的中点以及平行线分线段成比例，过点作交的延长线于点，则为等腰三角形，由点为线段的中点可得出为的中位线，进而可得出，代入即可得出结论． 【详解】过点作交的延长线于点，如图1所示． ∵，是的平分线， ， ． ∵，， ∴， 是中点， ∴ ∴点F是的中点， 为的中位线， ． 故选：C． 10．在 ABC中，，，，平分交于点D，垂直平分线段交于点E，交的延长线于点F，则之长为（　　） A．5 B．6 C． D．7 【答案】B 【分析】本题主要考查角平分线的性质和垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，掌握应用 ... ...