人教版八年级数学上名师点拨精练第13章轴对称13.2 画轴对称图形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨精练 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形 学习目标 1．能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计； 2．能用轴对称的知识解决相应的数学问题． 3．通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展观察、归纳、想象及推理能力． 重点：作轴对称图形． 难点：用轴对称知识解决相应的数学问题． 老师告诉你 利用特殊点画对称图形的方法： 画一个图形关于某条直线的对称图形，只要分别作出图形中的一些特殊点关于此条直线的对称点，再连接这些对称点，便可得到原图形关于此直线的对称图形。 知识点拨 知识点1 轴对称变换 轴对称变换： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位置、朝向可能不同)； 轴对称变换的性质： （1）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； （2）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 【新知导学】 例1-1 .下列每对图形中的两个图形成轴对称变换的是（ ） A． B． C． D． 【对应导练】 1．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　） A. 15：01 B. 10：51 C. 10：21 D. 12：01 2．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是 （　　） A. AC=A'C' B. BO=B'O C. A′A⊥MN D. AB∥B'C' 3．把一个正方形如图对折三次后沿虚线剪下两个角，则展开余下部分所得的图形想是( ) A. B. C. D. 知识点2 画轴对称图形 ①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足； ②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形． 在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 找对称轴：对应点连线的垂直平分线即为对称轴 【新知导学】 例2-1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【对应导练】 1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A. 过已知点作一条直线与已知直线相交 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直 C. 过已知点作一条直线与已知直线平行 D. 不确定 2．在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形． 3．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形． 在下面各图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形． 5 .利用图形中的对称点，画出图形的对称轴． 知识点3 轴对称综合题（几何变换） 综合应用线段垂直平分线性质判定、轴对称的性质、平移的性质、全等三角形判定、性质解决综合问题。 【新知导学】 例3-1 .如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5）．B（﹣4，3），C（﹣1，1）． （1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1； （2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． （3）请求△ABC的面积． 【对应导练】 1 .如图，在四边形中，分别是边上的动点． 若的周长最小，利用无刻度直尺和圆规确定点的位置(不写作法，保留尺规作图痕迹)； 在(1)的条件下，求的度数． 2．折纸是进一步理解直线平行的条件和平行线的性质，发展推理能力的一种有效的方法． （1）如图1，四边形ABCD是长方形纸片，AB∥CD，折叠纸片，折痕为EF，AE和CD交于点G．探究∠A′EF和∠CFE的数 ... ...