中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师版高中数学必修第二册 2.2 向量的减法 课后训练巩固提升 1.=( ). A. B. C. D. 2.(多选题)下列能化简为的是( ). A. B.+() C.()+() D. 3.如图,向量=a,=b,=c,则向量可以表示为( ). A.a+b-c B.a-b+c C.b-a+c D.b-a-c 4.在边长为1的等边三角形ABC中,||的值为( ). A.1 B.2 C. D. 5.化简的结果是 . 6.如图,在正六边形ABCDEF中,与相等的向量是 .(填序号) ①;②;③;④;⑤;⑥;⑦. 7.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,则向量a与a+b的夹角是 . 8.如图,已知点O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则= .(用a,b,c表示) 9.如图,在正五边形ABCDE中,若=a,=b,=c,=d,=e,求作向量a-c+b-d-e. 10.如图,解答下列各题: (1)用a,d,e表示; (2)用b,c表示; (3)用a,b,e表示; (4)用d,c表示. 答案： 1.B 依题意,,故选B. 2.ABC 对于A,,A正确; 对于B,+()=()+,B正确; 对于C,()+()=()+()=0+,C正确; 对于D,,D错误. 3.C 依题意,,即=b-a+c,故选C. 4.D 如图,作菱形ABCD,则||=||=||=. 5. 原式=+()-()=. 6.①④ 连接AC,DF,BD,AE. 因为四边形ACDF是平行四边形, 所以. , . 因为四边形ABDE是平行四边形,所以,综上可知,与相等的向量是①④. 7.30° 设=a,=b,则a-b=, ∵|a|=|b|=|a-b|, ∴||=||=||, ∴△OAB是等边三角形,∴∠BOA=60°. ∵=a+b,且在菱形OACB中,对角线OC平分∠BOA,∴a与a+b的夹角为30°. 8.a-b+c =a+c-b=a-b+c. 9.解 a-c+b-d-e=(a+b)-(c+d+e)=()-()=. 如图,连接AC并延长至点F,使CF=AC,则. 所以,即为所求的向量a-c+b-d-e. 10.解 =a,=b,=c,=d,=e. (1)=d+e+a. (2)=-=-b-c. (3)=a+b+e. (4)=-=-()=-c-d. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
