中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师版高中数学必修第二册 1.3 简单旋转体———球、圆柱、圆锥和圆台 课后训练巩固提升 1.给出下列结论: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( ). A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 2.已知圆台上、下底面的面积分别为36π,49π,母线长为5,则其两底面之间的距离为( ). A.4 B.3 C.2 D.2 3.如图,平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为( ). A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 4.下列说法中错误的是 .(填序号) ①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的; ②球的所有截面中过球心的截面的面积最大; ③圆台的所有平行于底面的截面都是圆面; ④圆锥的所有轴截面都是全等的等腰直角三角形. 5.长为8 cm,宽为6 cm的矩形绕一边所在直线旋转一周而围成的圆柱的底面面积为 cm2,其母线长为 cm. 6.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面的可能图形有 .(填序号) 7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD
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