(
课件网) 第五章 一元一次方程 5.2.1一元一次方程的解法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.通过观察、归纳，理解等式的基本性质，感受数学逻辑的条理，提高推理能力。 2.通过观察，体会解方程的过程就是将方程用等式的基本性质变形为x=a的形式。 3.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高运算能力。 4.积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学好数学的信心。 03 新知导入 方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。 等式有哪些基本性质呢 我们不难理解下面两个基本事实: (1)如果a=b,那么b=a; (2)如果a=b, b=c,那么a=c。 除此之外，等式还有哪些基本性质呢 02 新知探究 (1)等式的两边都加(减)乘(除以)同-一个数,等式还成立吗 (2)你能借助图的天平解释自己的发现吗 与同伴进行交流。 思考·交流 02 新知探究 思考·交流 1.天平左边3个小球与1个砝码的质量和等于右边7个砝码的质量和，将天平左、右两边都拿去1 个砝码,天平仍然平衡,即等式两边都减去同一个数，等式仍成立;反过来,加上同一个数，等式仍成立。 2.天平左、右两边物体的质量同时变为原来的 ，天平仍平衡,即等式两边都除以同一个数,等式还成立;反过来,都乘同一个数，等式仍成立。 03 新知讲解 等式的基本性质 等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 【符号语言】 若a=b，则ac=bc； 若a=b，则=（c≠0）. 03 新知讲解 利用等式的基本性质时要注意什么？ (1)等式两边都要参加运算，且是同一种运算； (2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； (3)等式两边不能都除以0，即0不能做除数或分母. 03 新知讲解 (1)如图， 小明用天平解释了方程5x=3x+ 2的变形过程，你能明白他的意思吗 尝试·思考 03 新知讲解 (2) 请用等式的基本性质解释方程 5x=3x+4的上述变形过程。 解：方程两边都减3x，得 5x -3x =3x+4-3x， 于是 2x=4， 方程两边都除以2，得 x=2。 03 新知讲解 例1解方程: (1)x+2=5; (2)3=x-5。 解方程是逐步把方程转化为x=a的形式。 (2)方程的两边都加5，得 3+5=x-5+5。 于是 8=x。 习惯上，我们写成x=8。 方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！ 解:(1)方程的两边都减2，得 x+2-2=5-2。 于是 x=3。 03 新知讲解 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确。例如，把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程 x+2=5的解。 解是否正确呢？需要检验。 03 新知讲解 例2解方程: (1)-3=15; (2)- -2=10。 (2)方程的两边都加2，得 - -2+2 = 10+2 化简，得 - = 12 方程的两边都乘-3，得 n=-36 要记得口头检验呦 解:(1)方程的两边都除以-3，得 = 化简，得 =-5 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．下列变形，正确的是( ) A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果xy＝3y，那么x＝3 2.已知m=n，则下列等式不成立的是（ ） A. m-1=n-1 B.-2m-1=-1-2n C.+1=+1 D.2-3m=3n-2 B D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.利用等式的性质解下列方程，并检验. （1）5-x=-5； 解：等式两边同时减5，得 5-x-5=-5-5， 化简，得 -x=-10. 两边除以-，得 x=50. 检验：把x=50代入原方程，得 左边=5- ×50=-5=右边， 故x=50是原方程的解. 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 解：左右同时减2x，得 6x-2x=-12+2x-2x， 化简，得 4x=-12. 两边同时除以4，得 x=-3. 检验：把x= ... ...
