中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.2.2一元一次方程的解法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是一元一次方程的解法的第2课时，承接上一课时，对利用等式的基本性质解方程的过程进行观察，发现形式化的运算特点“移项”，使得解方程的运算过程更简洁，为后续更为复杂的一元一次方程的求解做准备。 学习者分析 学生已经有了运用等式的基本性质解简单的一元一次方程的经验，对于形如ax+b=cx+d的方程，知道在方程两边进行加、减、乘、除，向着“x=a”的目标转化。 教学目标 1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则； 2.学会运用合并同类项、移项的方法解有关的一元一次方程； 3.通过运用合并同类项的方法解一元一次方程，体会解方程中的化归思想； 4.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 教学重点 移项法则及其应用 教学难点 移项的同时必须变号 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x， 第二步：两边同除以x，得2＝－2， 你认为他做的对吗？ 如果有错，错在哪里？学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：创设情境，让学生带着问题，激发学生探究新知识的兴趣，引出课题。环节二：新知探究教师活动2： 解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2.学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 活动意图说明：让学生继续观察、思考、归纳，结合教师的引导和讲解，认识“移项”变形，理解移项的法则———改变符号后从方程一边移到另一边，并体会移哪一项是根据解方程的变形需要而确定的。环节三：探究新知教师活动3： 例1、解下列方程： (1)2x＋6= 1； 解：(1)移项，得2x=1－6. 化简，得2x=－5. 方程两边同除以2,得x = (2) 3x+3=2x＋7. 解：移项，得3x－2x = 7－3. 合并同类项，得x= 4. 例2、解方程： 解：移项，得： 合并同类项，得： 方程两边同除以x=4 利用移项解方程的步骤是 (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1.学生活动3： 师生共同完成解答板书，感受仍旧可以按照“移项—合并同类项—未知数系数化为1”的步骤进行。接着学生板演练习2的求解过程，学生互评 活动意图说明：进一步用移项解分数系数的一元一次方程，提高学生的运算能力，让学生通过例题及时巩固新知识。环节四：探究新知教师活动： 思考·交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么 目的是什么 与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质1； 其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来； 解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．学生活动： 学生思考，交流，总结归纳活动意图说明：通过问题引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，再次体会移项的依据、目的、方法等。 板书设计 5.2.2一元一次方程的解法 1.移项 2.用移项解一元一次方程的步骤 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：5x－2＝7x＋■，他翻看答案，解为x＝－5，请你帮他补出这个常数是（ ） A． B．8 C． D．12 2.解方程5x-3=2x+6,移项正确的是( ) A.5x+2x=6+3 B.5x+2x=6-3 C.5x-2x=3-6 D.5x-2x=6+3 选做题： 3.若m+1与-4互为相反数,则m的值 ... ...
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