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课件网) 23.2.3关于原点对称的点的坐标 第二十三章 旋转 学习目标 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系； 能够在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 知识回顾 名称 中心对称 中心对称图形 图形 区别 个数 两个图形 一个图形 属性 两个图形的位置关系 具有某种性质的一个图形 对称点 在两个图形上 在一个图形上 对称中心 在两个图形的外部、内部或图形上 在图形上或其内部 复习导入 （1）你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ A(x，-y) P(x，y) 关于x轴对称 在平面坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数. P（-3，2） A（-3，- 2 ） 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 复习导入 （2）你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ A(-x，y) P(x，y) 关于y轴对称 在平面坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数. B（3，2） P（-3，2） 1 2 3 -4 -3 -2 -1 O x 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 4 复习导入 【思考】点 A 与点 B的具有怎样的位置关系？点 P 与点 C 呢？ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y C（3，-2） A（-3，- 2 ） B（3，2） P（-3，2） 探究新知 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标. A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-3,-4). A′( -4,0 ) ，B′ ( 0,3 )，C′ ( -2,-1 ) ， D′ ( 1, -2 ) ，E′ ( 3,4 ). 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O E B C A D A' B' C' D' E' 探究新知 A(4，0) B(0，-3) C(2，1) D(-1，2) E(-3，-4) A'(-4，0) B'(0，-3) C'(-2，-1) D'(1，-2) E'(3，4) 观察表格，在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标都互为相反数. P′(-x，-y) P(x，y) 关于原点对称 归纳总结 关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征 对称情况 坐标间的关系 表示 关于坐标轴对称 关于原点对称 关于x轴对称 关于y轴对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数，纵坐标相同 P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b) P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b) 横、纵坐标都互为相反数 P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b) 例题练习 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y A C B x P′(-x，-y) P(x，y) 关于原点对称 例题练习 解：△ABC 的三个顶点 A(-4,1)，B( -1,-1)，C( -3,2 ) 关于原点的对称点分别为 A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2) 依次连接A′B′，B′C′，C′A′， 就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′. 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y A C B x A′ C′ B′ 归纳总结 作关于原点对称的图形的步骤： 1. 找出给定图形上具有代表性的点； 2. 写出这些点关于原点对称的点的坐标； 3. 在平面直角坐标系中描出这些对称点； 4. 顺次连接对称点，即为所求作的对称图形. B B D C -8 8 小结 对称情况 坐标间的关系 表示 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数，纵坐标相同 P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b) P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b) 横、纵坐标都互为相反数 P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b) 谢谢各位同学的观看 ... ...
