3.4 简单的图案设计同步分层练习（无答案）2023--2024学年北师大版八年级数学下册

3.4 简单的图案设计同步练习2023--2024学年北师大版八年级数学下册 今日复习 1.平移：在平面内将一个图形沿某一个 移动一定的 ，这样的图形变换叫平移. 2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向旋转一定 ，这样的图形变换称为旋转. 名师点拨 1.平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 2.轴对称也是常用的图形变换的一种方式. 课时三级达标 A级 双基过手 1.如图,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,将△ABC绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D 恰好落在BC 边上时，CD的长为 . 2.(1)如图,把△ABC绕点 C 顺时针旋转35°得到△A'B'C,A'B'交AC 于点D,若A'D=CD,则∠A的度数为 . (2)在如图所示的方格纸(一格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O 按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 . 3.如图所示的图形可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转 °. 4.如图,在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转 60°得到△AB C ,连接 BC ,则 BC 的长为 . 5.在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是 ( ) 6.如图所示，这是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为 ( ) A.30° B.60° C.120° D.180° 7.如图所示，这是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是 ( ) 8.如图,将△ABC绕点B 顺时针旋转得到△DBE，使点C的对应点 E 恰好落在AC 的延长线上，点A的对应点为D，BD交AC 于点F，连接AD，则下列结论一定正确的是 ( ) A. AD=AF B. BF=BE C.∠ADB=∠BEC D. AD⊥BD 9.由边长为1的小正方形构成的格点图形如图所示，总A，B，C都在格点上，将 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到 (1)在网格中画出 (2)求线段AB在变换到. 过程中扫过的区域面积(重叠部分不重复计算). 10.(1)如图,在等腰直角三角形 ABC 中,∠ABC=90°,BA =BC,将 BC 绕点 B 顺时针旋转 得到BP,连接CP,过点 A 作AH⊥CP交CP 的延长线于点 H,连接AP,求∠PAH的度数. (2)如图, 是等边三角形，D为AC边上一点，以BD 为边作等边 连接CE.若 求 BC的长度.(提示：构造旋转全等三角形) B级 能力提升 11.如图,直角 三 角 板 ABC 的斜边 将三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转90°至三角板. 的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B'落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板 平移的距离为 cm. 12.如图,在 Rt△ABC中, M为BC 的中点，将 绕点C 旋转,N为A B 的中点，则线段MN 的最小值为 . 13.如图,等边三角形ABC的边长为4,O是 三边中垂线的交点， 绕点 O 旋转 分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE =S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于- ;④四边形 ODBE 周长的最小值为 上述结论中正确的是 .(填序号) 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,Q 为△AOB 内部一点,求 的最小值. C级 综合拓展 15.在平面直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,0),如图所示. (1)平移线段AB到线段CD，使点 A 的对应点为D，点 B的对应点为C，若点C的坐标为 求点 D 的坐标. (2)平移线段AB 到线段CD，使点 C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内,连接 BC,BD.如图 2,若 表示 的面积)，求点 C，D的坐标. ... ...