6.4 多边形的内角和与外角和同步练习2023--2024学年北师大版八年级数学下册 第一课时 今日复习 1.多边形：在 ，由若干条 的线段 相连组成的封闭图形. 2. n边形有 条边， 个顶点， 个内角. 3.边数最少的多边形是 . 4.(1)n边形的内角和等于 ，外角和为 . (2)多边形的边数每增加1，内角和增加 . 5.从n边形的一个顶点出发可作 条对角线，分成 个三角形，共有 条对角线. 6.正n 边形的每个内角为 度，每个外角为 度. 名师点拨 1.如果一个多边形不被每一边所在直线分割成两部分，则称该多边形为凸多边形，否则称之为凹多边形，如图所示. 2.在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫作正多边形. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)六边形的内角和为 . (2)一个十二边形的内角和等于 . 2.(1)从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成 个三角形. (2)若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形. 3.(1)从正n边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个 n边形的每个内角的度数为 度. (2)从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的内角和是 . 4.(1)图中x的值为 . (2)一块四边形绿化园地，四角都有一个半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 . 5.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 7.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究.从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的对角线总数为( ) A.3 B.5 C.6 D.9 9.(1)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数. (2)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=106°,∠BCD=64°,点 M,N分别在AB,BC上,将△BMN 沿MN 翻折得到△FMN,若MF∥AD,FN∥DC. ①求∠F 的度数; ②求∠D 的度数. 10.已知一个多边形的边数为n. (1)若n=5，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°,求 n的值. B级 能力提升 11.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 . 12.如图,将四边形纸片 ABCD 沿MN 折叠,点A,D 分别落在点A ,D 处,若∠1+∠2=145°,则∠B+∠C= . 13.(1)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所示,则∠AOB的度数为 °. (2)如图,已知等边△ABC的边长为8,P是△ABC内一点,PD∥AC,PE∥AD,PF∥BC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,则 PD+PE+PF= 14.如图1,六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度,如图2,六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度,求m-n的值. C级综合拓展 15.【感知】如图1,在四边形AEFC中,EB,FD分别是边AE,CF的延长线,我们把∠BEF,∠DFE称为四边形AEFC 的外角,若∠A+∠C=210°,则∠BEF+∠DFE= °. 【探究】如图2,在四边形 AECF 中,EB,FD 分别是边AE,AF 的延长线,我们把∠BEC,∠DFC称为四边形AECF 的外角,试探究∠A,∠C 与∠BEC,∠DFC 之间的数量关系. 【结论】综合以上，请你用文字描述上述关系： 【应用】如图 3,FM,EM分别是四边形AEFC 的外角∠DFE,∠BEF的平分线,若∠A+∠C=210°,求∠M的度数. 第二课时 今日复习 1.多边形的外角：多边形的 与另一边的 组成的角叫作多边形的外角. 2.多边形的外角和等于 . 3.从n边形的一个顶点出发可作 条对角线，分成 个三角形，共有 条对角线. 名师点拨 1.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫作这个多边形 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
