27.1图形的相似—九年级数学人教版下册课时优化训练（含解析）

27.1图形的相似—九年级数学人教版下册课时优化训练 1.如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于( ) A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.相似 2.下列图形一定相似的是( ) A.两个平行四边形 B.两个矩形 C.两个正方形 D.两个等腰三角形 3.若a，b，b，c是成比例线段，其中，，则线段b的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.15 4.在比例尺为的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为( ) A.100km B.2000m C.10km D.20km 5.下列各组线段中，成比例的是( ) A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 6.如图，四边形四边形，，，，则等于( ) A. B. C. D. 7.如图，四边形四边形，，，，则等于( ) A. B. C. D. 8.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似（点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是对应点），且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是( ) A. B. C. D. 9.长春轨道交通6号线预计于2024年开通运营，在比例尺为的地图上，量得全线长约为，则轨道交通6号线的实际距离约为_____km. 10.已知4，x，2，3成比例，若x为整数，则_____. 11.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，五边形五边形，则这两个五边形的相似比是_____. 12.如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为_____. 13.如图，四边形四边形，且，，，，，.求，的大小和的长. 14.如图，六边形六边形. （1）求六边形ABCDEF与六边形的相似比. （2）求和的度数. （3）求边，，，的长. 答案以及解析 1.答案：D 解析：图形M改变为图形N，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换. 故选：D. 2.答案：C 解析：两个平行四边形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故A选项不合题意；两个矩形对应角都是直角，对应边不一定成比例，所以不一定相似，故B选项不合题意；两个正方形对应角相等，对应边成比例，所以一定相似，故C选项符合题意；两个等腰三角形对应角不一定相等，对应边不一定成比例，所以不一定相似，故D选项不合题意.故选C. 3.答案：C 解析：a，b，b，c是成比例线段，其中，， ，即， 解得或（不符合题意，舍去）， 经检验，是所列方程的解， 故选：C. 4.答案：B 解析：解：， 答：甲、乙两地的实际距离是2000m. 故选：B. 5.答案：D 解析：A.由于，所以不成比例，不符合题意；B.由于，所以不成比例，不符合题意；C.由于，所以不成比例，不符合题意；D.由于，所以成比例，符合题意.故选D. 6.答案：D 解析：四边形四边形EFGH，，，，，， ，故选D. 7.答案：C 解析：四边形四边形，，，，，，，故选C. 8.答案：C 解析：设方格纸上每个小正方形的边长为1，则，.四边形ABCD和四边形EFGH相似，相似比为.故选C. 9.答案：30 解析：根据比例尺图上距离：实际距离， 轨道交通6号线的实际距离约为：， . 故答案为：30. 10.答案：6 解析：，x，2，3成比例，或或， 解得或或， 为整数，. 11.答案：2 解析：五边形五边形， 这两个五边形的相似比是. 12.答案：135° 解析：，， 又，. 故答案是：135°. 13.答案：，，. 解析：四边形四边形，，， ，， ， ， 四边形四边形， ， ，，， ，解得：. ，，. 14.答案：（1） （2）， （3），，， 解析：（1）因为六边形六边形，BC与是对应边，且， 所以六边形ABCDEF与六边形的相似比为. （2）因为六边形六边形， 所以，. （3）因为六边形六边形，且相似比为， 所以， 所以，， ，. ... ...