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课件网) 课时2 有理数及其分类 1.1 正数和负数 1.掌握有理数的概念;（重点） 2. 会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力．（难点） 学习目标 小明在书上看到，冬日的一天，某城市的最高气温为15℃，最低气温达到12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 15是正数，12是负数； 0既不是正数也不是负数. 问题导入 问题：在前面出现了6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？ 正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 负数：6 引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类0总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把0包含进去吗？ 思考 新知探究 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ 1，2，3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“”号后， 探索 1：有理数的概念 有限小数，无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数. 引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数. 整数和分数统称有理数 你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？ 思考 正整数 零 负整数 有理数 整数 分数 正分数 负分数 自然数 探索 2：有理数的分类 整数 分数 正数 负数 有理数 2020 4.9 1.判断表中各数，在相应的空格内打“√”. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 0 12 练一练 C 2.给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , 0 , , , 0.1, 37.8, 25%, 16, 3, 10,19, 1, 56, 132 , , , , 0.1, 37.8, 25% , 正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 … … … … 正整数、零、和负整数统称整数. 正分数、负分数统称分数. 有理数 理解有理数的定义，观察下面演示： 新知探究 说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？ 思考 1.判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ） × √ √ √ 练一练 2.选择题： (1) 零不是（ ） A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数 (2) 下列说法错误的是（ ） A、0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、2.74是负分数 D、非负数就是正数 C D 把下列各数分别填入相应的框里. 负数 整数 有理数 例1 16, 0.04, , ,+32,0,3.6,4.5,+0.9 正数 16，+32, 0 0.04， ， +32，+0.9 16， ， 3.6，4.5 16,0.04, , ,+32,0,3.6, 4.5,+0.9 典型例题 负数 整数 | 负整数 16， 32，0 正整数和零 负整数和零 16,0.04, , ,+32,0,3.6,4.5,+0.9 非负整数是指哪些数？非正整数呢？ 思考 1.把下列各数分别填在相应括号里： 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 非正整数集合{ …}； 非负整数集合{ …}. 18, , 3.1416, 0, 2017, ,0.142857,95%. 18,0 0,2017 练一练 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 分数集合{ …}． 2.把下列各数分别填在相应括号里： 12，3，+1，，1.5 , 0 , 0.2，3，4 . 12，3，+1, 0 12，+1， ，0.2，3 3，1.5， 4 ，0.2，3 1.5， 4 ，1.5 , 0.2，3，4 有理数的 ... ...
