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课件网) 课时2 相反数 1.2 数轴、相反数和绝对值 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系; （重点） 2. 会求给定有理数的相反数．（难点） 学习目标 0 1 2 3 4 1 2 3 向左走3米 向右走3米 小狗和大象背靠背，一个向右走3米，一个向左走3米.如果向右记为正，那么向左走3米，向右走3米，分别记作什么？ 新课导入 你觉得这一对点各有哪些相同，有哪些不相同？ 相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等. 不同点：相对于原点来说，它们一个在左，一个在右. 0 1 2 3 4 1 2 3 数值相同 符号不同 3 + 3 观察这两个数，你还能列举两个这样的数吗 思考 探索 1：相反数 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 ● ● ● ● ４ 2 2 ４ ● ０ 各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 观察 ● ● 探究新知 我们称只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与2互为相反数，即2的相反数是2，2的相反数是2. 特别规定：0的相反数是0. 由上可知， 都只有符号不同. 一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0. 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等. 在数轴上，2与+2，4和+4所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等. 想一想：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是4 的点有____个，这些点表示的数是_____. 0 2 2 两 2和2 4和4 两 思考 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的_____，表示_____，我们说这两点_____. 注意：a和-a到原点的距离相等. 两 左右 -a和a 关于原点对称 归纳总结 写出下列各数的相反数： 3， 7， 2.1， ，0, 20. 解： 3的相反数是3； 7的相反数是7； 2.1的相反数是2.1； 0的相反数是0； 20的相反数是20； 的相反数是 ； 的相反数是 . 例1 典型例题 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)10是10的相反数 ( ) (2)10是10的相反数 ( ) (3)1.5与1.5互为相反数 ( ) (4)2是相反数 ( ) × √ √ × 练一练 探索 2：多重符号的化简 a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． a的相反数是什么？ 思考 典型例题 例2 化简下列各数： (1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(12)； (5)+[(1.1)] ； (6)[+(7)]. 解：(1)(+10)=10; (2)+(0.15)=0.15; (3)+(+3)=3; (4)(12)=12; (5)+[(1.1)]=+(+1.1)=1.1; (6)[+(7)]=(7)=7. 由内向外依次去括号 典型例题 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可．如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“＋”号． 反思 如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a 一定是负数吗？ 解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0. 习题1 (1) 是_____的相反数， (2) 是_____的相反数， =_____ ． (3) 是_____的相反数， ． (4) 是_____的相反数， ． ＋4 -4 当堂检测 习题2 1．1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 D．8 与(8) 3．5的相反数是____；a的相反数是_____； 1.6 a 5 C 0.3 习题3 判断 ：（1）5是5的相反数（ ）; （2）5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）5和5互为相反数（ ） ... ...
