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课件网) 课时1 数轴 1.2 数轴、相反数和绝对值 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴; （重点） 2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系．（难点） 学习目标 问题1： 让机器人在一条东西向直路上作走步取物试验． 根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，然后返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物． O A B 同学们，你们能否尝试画图表示这一情境？并且简明地表示这些点的相对位置呢？ 3 2 西 东 新课导入 把向东走1m记作“+1m”，向西走1m记作“1m”，在上面的直线上标出与点A，B相对应的数. 0 1 2 3 1 2 3 O A B 怎样用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系（方向、距离）？ 思考 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的. 距离相等. 探究新知 0 零下 零上 分刻度 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 思考 想一想：问题1和问题2的图有什么共同点和不同点 共同特征: ①用直线上的点表示数 ②有计算的起点 ③有相反意义的方向 0 1 2 3 -1 -2 -3 O A B 画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向；适当地选取某一长度作为单位长度.这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 探索 1：数轴的概念 探究新知 你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗 思考 如图： （1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素 原点 正方向 单位长度 0 3 2 1 1 2 3 数轴的画法： 1.取：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.统一：选择适当的长度为单位长度. 0 0 1 2 3 1 2 3 4.标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 归纳总结 C 中单位长度不统一． D 备注：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可． 例1 下图中，是数轴的是( ) 典型例题 探索 2：用数轴上的点表示有理数 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，1.5，0分别在数轴的什么位置？ ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 探究新知 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数． C A B 3 1 0 1 2 2 ● ● ● 3.5 D ● 解：点C在原点表示0， 点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示2. 同理，点B表示3.5. 点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 例2 典型例题 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 0 1 1 2 2） 0 5） 1 0 4） 2 1 2 0 2 4 6 4 3） 6 × × × × √ 无原点 无正方向 单位长度不统一 没有单位长度 1 2 1） 1 练一练 解: 在所给数轴上画出表示下列各数的点. +4, ,1.25 ,4 , 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 +4 1.25 4 ①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便观看. 注意： ● ● ● ● ● 例3 典型例题 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是数轴上的点不都表示有理数. 注意： 练一练 (1)在数轴上，表示1和3的两点间的距离是多少？ (2)在数轴上，到表示2的点的距离为3的点表示的数是多少？ 解: 如图所示.在数轴上分别标出表示1,3，2的点. (1)由数轴可知表示1和3的两点间的距离是4. 方法总结：利用数 ... ...
