1.2.1数轴 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(课件网) 1.2 数轴、相反数和绝对值 课时1 数轴 1.理解数轴的概念及三要素，知道任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； 2.会正确的画数轴，能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的点所表示的有理数； 3.经历将实际问题抽象出数轴的过程，让学生体会数形结合的思想方法； 4.在探究过程中培养学生自主学习的能力，提高学习数学的兴趣. 学习目标 ℃ 观察如图所示的温度计，回答下列问题： B A C (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2)温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 0℃ 20℃ 15℃ 零上为正 0℃为基准 零下为负 两条刻度线之间的距离相等 观察思考 1 m 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3 m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2 m到达点B处取物. 在下图所示的直线上画出点A，B两处的位置. O 西 东 B A 能否用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系(方向、距离)？ 3 m 2 m 合作探究 1 m O 西 东 B A 3 m 2 m 西和东、左和右 具有相反意义 正、负数 O 西 东 B A 基准点 0 用正数表示 用负数表示 3 2 O 西 东 B A 基准点 0 用正数表示 用负数表示 3 2 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它； 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点； 这样，我们就用负数，0，正数表示出了这条直线上的点． 归纳总结 像一个放平的体温计 O 西 东 B A 0 3 2 温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下图有何共同点，不同点呢？ ℃ 共同点：数字有序排列，刻度间距相等… 不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同… 观察 画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0； 规定这条直线的一个方向为正方向(当直线水平放置时，一般取从左 到右的方向为正方向，并用箭头表示)，相反的方向就是负方向； 适当地选取某一长度作为单位长度. 数轴的三要素 0 单位长度 1 原点(原点是数轴的基准点，0是正数和负数的分界点) 2 3 4 5 1 2 3 4 5 →正方向 1 2 3 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 归纳总结 画数轴的步骤： 第三步：选择适当的长度为单位长度. 第一步：画直线定原点，原点表示0； 第二步：规定正方向，标箭头； 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 1 2 3 4 5 →正方向 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 原点 ↑正方向 单位长度 数轴也可是竖直放置的 归纳总结 试着自己画一个数轴吧! 下图中，是数轴的是( ) 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 1 2 2 1 A. B. C. D. D 没有正方向 原点左侧标数顺序错误 单位长度不统一 做一做 0 1 2 3 4 5 1 2 3 画数轴的注意事项： 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 直线一般画水平的； 标原点，画箭头； 根据实际情况，原点可偏向左边或右边. 1 2 3 4 归纳总结 0 1 2 3 1 2 3 在数轴上找到2.5， ， 所表示的点. 2.5 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 像 1，0，1，2这样的整数可以用数轴上的点表示，那么分数或小数可以用数轴上的点表示吗？ 同一数轴上，每一个有理数都能找到唯一一个点来表示它. 思考 a a 0 1 1 一般地，若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数 a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度． 右 a 左 a a个单位长度 a个单位长度 归纳总结 【例1】说出如图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数. 3.5 0 1 2 1 2 3 A B C D 解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示 2.同理，点B表示 3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 典 ... ...