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课件网) 1.2 数轴、相反数和绝对值 课时2 相反数 1.借助数轴理解相反数的概念，并能求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系； 2.会利用相反数对含多重符号的数进行化简； 3.通过从数和形两个方面理解相反数，体会数形结合的思想方法； 4.通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯. 学习目标 前面我们学习了数轴，你还记得数轴的三要素是什么吗？ 原点 正方向 单位长度 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 1 2 3 4 5 →正方向 复习导入 在数轴上，点A、点B、点C、点D 、点E 、点F表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C D E F 点A表示的数： 点B表示的数： 点C表示的数： 点D表示的数： 4 4 2 2 点E表示的数： 点F表示的数： 2与 2，4与 4， 与 各有什么相同点和不同点？ 2 2 4 4 + + + 符号不同 数字相同 我们称只有符号不同的两个数互为相反数. 如：2与 2互为相反数， 即2的相反数是 2, 2的相反数是2. 特别规定：0的相反数是0. 新知讲授 2与 2，4与 4， 与 在数轴上的位置有什么关系？ 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2与 2在数轴上的位置到原点的距离都是_____； 4与 4在数轴上的位置到原点的距离都是_____； 与 在数轴上的位置到原点的距离都是_____. 2 4 在数轴上分别位于原点的两旁，与原点的距离相等. 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 6 6 a a a a 两个 原点左右各一个 a与a互为相反数 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等. 探究 (个数上) (形式上) (位置上) 两个互为相反数的数在数轴上表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等． 互为相反数的数的特征 2个，成对出现 只有符号不同 (0特殊) 归纳总结 1.判断下列说法是否正确： (1) 5是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是 3的相反数； (4) 3与+3互为相反数. 5是5的相反数 +3是 3的相反数 练一练 2.写出下列各数的相反数： 6， 8， ，3.9 ，100 ， ，0 . 解：6的相反数是6； 3.9的相反数是3.9 ； 100的相反数是100； 8的相反数是8 ； 0的相反数是0. 的相反数是 ； 的相反数是 ； 观察下列语句，你能得出什么结论？ 6的相反数是6； 3.9的相反数是3.9； 100的相反数是100. 8的相反数是8 ； 0的相反数是0. 的相反数是 ； 的相反数是 . 正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0的相反数是0. 所有的数 都有相反数 一般地，a的相反数记作 a.这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0. 求a的相反数就在a前面添“－” 观察思考 +8 ( ) 8 +100 100 8 = +8 3.9 = +3.9 试着化简下列式子： = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 双重符号化简，同号得正，异号得负. +8的相反数 8的相反数 在任意一个数前面添上“ ”号，所得的数就是原数的相反数. 拓展 简化符号： ( 3) =____； (+0.73)=_____； 0=_____； ( 34)=_____； +( 7)=_____. 3 0.73 0 34 7 (+a)= a ( a)= a +(+a)= a +( a)= a “+”可省略 双重符号化简， 异号得负. 同号得正， 练一练 【例1】写出下列各数的相反数： 3， 7， 2.1， ， ，0，20. 解：3的相反数是 3， 7的相反数是7， 2.1的相反数是2.1， 的相反数是 ， 的相反数是 ，0 的相反数是0，20的相反数是 20. 典型例题 【例2】简化符号： ( 6) =_____； (+6)=_____； +( 6) =_____； +(+6)=_____. 6 6 6 6 双重符号化简， 异号得负. 同号得正， 1.下列说法正确的是( ) A.带“+”和带“ ”的数互为相反数； B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数； C.a的相反数是负数； D.相反数是本身的数只有0. D 当堂检测 2.填空： (1) ... ...
