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课件网) 探索图形 人教版小学数学五年级下册 8个顶点 12条同样长的棱 6个相同的面 正方体就是一个由点、线、面构成的立体图形。 1cm 1cm 1cm 10cm 10cm 10cm 它是由多少块小正方体搭成的？ 10×10×10=1000（块） 十阶正方体 把大正方体的6个面都涂上红色。 1cm 1cm 1cm 化繁为简 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 ？块 ？块 ？块 ？块 探索二 二阶 三阶 1.用学具摆出相应的正方体。 2.找出每一类小正方体各有多少块。 3.你能看出每类小正方体所在 的位置吗？你有什么发现？ 操作要求: 二阶 三阶 棱上块数 总块数 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 二阶 三阶 8 0 0 0 2 3 8 1 12 6 8 27 二阶 三阶 顶点处的 小正方体 每条棱上两个顶点之间的小正方体 每一面除去外圈的小正方体 棱上块数 总块数 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 二阶 2 8 8 0 0 0 三阶 3 27 8 12 6 1 四阶 8 24 24 4 8 64 二阶 三阶 四阶 顶点处的 小正方体 每条棱上去掉两端后剩余的小正方体 每一面上除去外圈的小正方体 两面涂色的块数共有（棱上块数－2）×12块 一面涂色的块数共有 (棱上块数-2)2×6块 三面涂色的块数都有 8块 没有涂色的块数共有 (棱上块数-2)3块 棱上块数 总块数 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 二阶 2 8 8 0 0 0 三阶 3 27 8 12 6 1 四阶 4 64 8 24 24 8 五阶 六阶 棱上块数 总块数 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 二阶 2 8 8 0 0 0 三阶 3 27 8 12 6 1 四阶 4 64 8 24 24 8 五阶 六阶 8 36 54 27 8 48 96 64 5 6 125 216 现在棱长是10厘米的正 方体，各类涂色情况的正方 体有多少块？你会解决了吗？ 三面涂色的有 块； 两面涂色的有 块； 一面涂色的有 块； 没涂色的有 块。 (10-2)×12=96 (10-2)2×6=384 8 (10-2)3=512 10厘米 想一想 棱上块数 总块数 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 二阶 2 8 8 0 0 0 三阶 3 27 8 12 6 1 四阶 4 64 8 24 24 8 五阶 六阶 ... ... ... ... ... ... ... 8 36 54 27 8 48 96 64 5 6 125 216 8 (n-2) ×12 (n-2)2×6 (n-2)3 n n3 n阶 你有什么收获？ 如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 谢谢聆听
