21.2 解一元二次方程 21.2.1 第1课时 直接开平方法 知识点 1 解形如 的一元二次方程 1. 方程的根为 ( ) A. x=2 B. x=-2 C. x=0 2. 一元二次方程 的根是 ( ) 3. 已知关于x的方程 (1)当p>0时,方程有 的实数根； (2)当p=0时,方程有 的实数根； (3)当p<0时,方程 . 4. 方程 的根是 . 5. 解下列方程： (1) (3) 知识点 2 解形如的一元二次方程 6. 若一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x-2=3，则另一个一元一次方程是 ( ) A. x-2=3 B. x-2=-3 C. x+2=3 D. x+2=-3 7. 方程 的根为 ( ) C. x=4 D. x=2 8. 若关于x 的一元二次方程 有实数根，则c的值可以为 (写出一个即可). 9. 解下列方程: (1)(x-1) -16=0; (2)2(x+1) -4=0 10. 已知三角形的两边长是 4 和 6，第三边的长是方程( 的一个根，则此三角形的周长为 ( ) A.17 B.11 C.15 D.11或15 11. 如图21-2-1是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为 ( ) 或 D.无法确定 12. 若关于x的一元二次方程 的两个根分别是m+1与2m-4,则 13. 若 则 14. 解下列方程： (1) (3)4(2x+1) -1=24; 15. 对于实数m,n(m≠n),我们用符号 min{m,n}表示m,n两数中较小的数,如 min{1,2}=1.若 求x的值. 16. 已知 则 的值为 . 第2课时 配方法 知识点 1 解二次项系数为1的一元二次方程 1. 用适当的数填空： (1)x +4x+4=(x+ ) ; 2. 用配方法解方程 时，需要两边同时加上 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64 3. 用配方法解方程： 解：移项，得 . 两边同时加上 ，得 . 左边写成完全平方形式，得 . 直接开平方，得 . 解得 . 4. 用配方法解下列方程： 知识点 2 解二次项系数不为1的一元二次方程 5. 把方程 的二次项系数化为1，可得方程 ( ) 6. 用配方法解一元二次方程 配方正确的是 ( ) 7. 补全下列解方程 的过程. 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方，得 . 整理，得 . 开平方，得 . 解得 . 8. 用配方法解下列方程： 9. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是 ( ) 10. 已知关于x的方程 可以配方成 则 11. 对于任意实数a,b,定义a*b=a(a+b)+b.已知a*4=25,则实数a的值是 . 12. 用配方法解方程： “串”题训练 利用配方法求二次三项式的最值 例配方法是数学中一种重要的思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方形式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题. 例：求代数式. 的最小值. 解： 25)+5=(x-5) +5. 因为,即(x-5) 的最小值是0，所以 的最小值是5. 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)求 的最小值； (2)求 的最大值； (3)求 的最小值. 变式1 已知P=x -3x,Q=x-5(x为任意实数)，则 P，Q的大小关系为 ( ) A. P>Q B. P=Q C. P2 B. m<2 C. m>4 D. m<4 4.利用判别式判断下列一元二次方程的根的情况： 知识点 2 用公式法解一元二次方程 5. 用公式法解方程 时,a,b,c 的值分别是 ( ) A.5,6,-8 B.5,-6,-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8. 6. 用公式法解方程 正确的是( ) 是下列哪个一元二次方程的根 ( ) 8. 用公式法解下列方程： 已知关于x的一元二次方程 m+n=0，其中m，n在数轴上的对应点的位置如图21-2-2所示，则这个方程根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 ... ...
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